Chủ đề này có 4 trả lời

[taideptrai]

m, n$\epsilon$ N.  BIẾT $\sqrt{6}-\frac{m}{n}>0$ .

chưng minh rằng $\sqrt{6}-\frac{m}{n}>\frac{1}{2mn}$

[babystudymaths]

m, n$\epsilon$ N.  BIẾT $\sqrt{6}-\frac{m}{n}>0$ .

chưng minh rằng $\sqrt{6}-\frac{m}{n}>\frac{1}{2mn}$

http://diendantoanho...t6/#entry416969

Liệu có đc k nhỉ

[ilovelife]

http://diendantoanho...t6/#entry416969

Liệu có đc k nhỉ

Gợi ý:

 

Theo bài ra, có:
$n \sqrt 6 > m \implies 6n^2 > m^2 \implies 6n^2 \ge m^2+1$

Mà $6 \nmid m^2 + 1\implies 6n^2 \ge m^2 + 2$

$\implies 6 \ge ? > ...$ (bạn tự chứng minh tiếp, chắc hướng làm là như vậy)

[Strygwyr]

Đây chính là bài HSG tỉnh Thanh Hoá năm 2012-2013 mà  http://diendantoanho...-nam-2012-2013/

[babystudymaths]

Gợi ý:

 

Theo bài ra, có:
$n \sqrt 6 > m \implies 6n^2 > m^2 \implies 6n^2 \ge m^2+1$

Mà $6 \nmid m^2 + 1\implies 6n^2 \ge m^2 + 2$

$\implies 6 \ge ? > ...$ (bạn tự chứng minh tiếp, chắc hướng làm là như vậy)

TÌnh hình là trích dẫn nhầm thì phải  ,bài toán tổng quát cho n tương tự với cách giải bài này