Cho các số thực $ a, b, c \ge 0 $. thỏa mãn $ a+b+c=3 $ Chứng minh rằng:
$ \frac{1}{4a^3+199}+\frac{1}{4b^3+199}+\frac{1}{4c^3+199}\ge\frac{3}{4a^2+4b^2+4c^2+191} $
đẳng thức xảy ra khi $ (a,b,c)=(1,1,1) $ và $ (a,b,c)=(2,\frac{1}{2},\frac{1}{2}) $
$ \sqrt{5a^2+3}+\sqrt{5b^2+3}+\sqrt{5c^2+3}\ge\sqrt{5a^2+5b^2+5c^2+57} $
đẳng thức xảy ra khi $ (a,b,c)=(1,1,1) $ và $ (a,b,c)=(\frac{3}{5},\frac{3}{5},\frac{9}{5}) $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bdtilove: 29-04-2013 - 08:48