Chủ đề này có 3 trả lời

[kimtruyen]

cho http://dientuvietnam...i?a,b,c>0.chứng minh rằng:

[CDN]

Đây là lời giải của arqady:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow\sum\left(\dfrac{a^3}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}-\dfrac{a}{3(a^2+b^2+c^2)}\right)\leq0
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow\sum\dfrac{a(a^2-b^2)(a^2-c^2)}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}\geq0.
Giả sử http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c(c^2-a^2)(c^2-b^2)}{(2c^2+a^2)(2c^2+b^2)}\geq0.
Nhưng
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a(a^2-b^2)(a^2-c^2)}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}+\dfrac{b(b^2-a^2)(b^2-c^2)}{(2b^2+a^2)(2b^2+c^2)}\geq0\Leftrightarrow
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow(a-b)(a(a^2-c^2)(2b^2+a^2)(2b^2+c^2)-b(b^2-c^2)(2a^2+b^2)(2a^2+c^2))\geq0\Leftrightarrow
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow(a-b)^2((a^2-ab+b^2)(2a^2b^2-c^4)+c^2(a^4+5a^3b+5a^2b^2+5ab^3+b^4))\geq0\Rightarrow đpcm
Mà bạn có tự giải được bài này không mà dám bảo bài này không khó.
Nếu bạn làm được thì xin lỗi, nhưng nếu không làm được thì lần sau đừng nói như vậy

[kimtruyen]

Đây là lời giải của arqady:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow\sum\left(\dfrac{a^3}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}-\dfrac{a}{3(a^2+b^2+c^2)}\right)\leq0
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow\sum\dfrac{a(a^2-b^2)(a^2-c^2)}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}\geq0.
Giả sử http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c(c^2-a^2)(c^2-b^2)}{(2c^2+a^2)(2c^2+b^2)}\geq0.
Nhưng
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a(a^2-b^2)(a^2-c^2)}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}+\dfrac{b(b^2-a^2)(b^2-c^2)}{(2b^2+a^2)(2b^2+c^2)}\geq0\Leftrightarrow
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow(a-b)(a(a^2-c^2)(2b^2+a^2)(2b^2+c^2)-b(b^2-c^2)(2a^2+b^2)(2a^2+c^2))\geq0\Leftrightarrow
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow(a-b)^2((a^2-ab+b^2)(2a^2b^2-c^4)+c^2(a^4+5a^3b+5a^2b^2+5ab^3+b^4))\geq0\Rightarrow đpcm
Mà bạn có tự giải được bài này không mà dám bảo bài này không khó.
Nếu bạn làm được thì xin lỗi, nhưng nếu không làm được thì lần sau đừng nói như vậy

Mà bạn có tự giải được bài này không mà dám bảo bài này không khó.
Nếu bạn làm được thì xin lỗi, nhưng nếu không làm được thì lần sau đừng nói như vậy

bài này minh giải giống như bạn thôi .mình nêu vấn đề ra ở đây nhằm tìm kiếm cách nào hay hơn thôi!!!!!!!!!

[Cháu Ngoan Bác Hồ]

Mình nhớ không nhầm thì trên mathlinks có 1 bài cũng tương tự thế này nhưng không dùng SOS,mà dùng 1 BDT phụ khá đẹp.

Cách làm bằng SOS này đúng là hơi dài dòng .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cháu Ngoan Bác Hồ: 28-12-2005 - 09:26