bài của VACS
#1
Đã gửi 27-12-2005 - 14:59
nickname:[email protected]
#2
Đã gửi 27-12-2005 - 18:38
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow\sum\left(\dfrac{a^3}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}-\dfrac{a}{3(a^2+b^2+c^2)}\right)\leq0
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow\sum\dfrac{a(a^2-b^2)(a^2-c^2)}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}\geq0.
Giả sử http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c(c^2-a^2)(c^2-b^2)}{(2c^2+a^2)(2c^2+b^2)}\geq0.
Nhưng
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a(a^2-b^2)(a^2-c^2)}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}+\dfrac{b(b^2-a^2)(b^2-c^2)}{(2b^2+a^2)(2b^2+c^2)}\geq0\Leftrightarrow
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow(a-b)(a(a^2-c^2)(2b^2+a^2)(2b^2+c^2)-b(b^2-c^2)(2a^2+b^2)(2a^2+c^2))\geq0\Leftrightarrow
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow(a-b)^2((a^2-ab+b^2)(2a^2b^2-c^4)+c^2(a^4+5a^3b+5a^2b^2+5ab^3+b^4))\geq0\Rightarrow đpcm
Mà bạn có tự giải được bài này không mà dám bảo bài này không khó.
Nếu bạn làm được thì xin lỗi, nhưng nếu không làm được thì lần sau đừng nói như vậy
#3
Đã gửi 28-12-2005 - 07:51
Đây là lời giải của arqady:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow\sum\left(\dfrac{a^3}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}-\dfrac{a}{3(a^2+b^2+c^2)}\right)\leq0
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow\sum\dfrac{a(a^2-b^2)(a^2-c^2)}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}\geq0.
Giả sử http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{c(c^2-a^2)(c^2-b^2)}{(2c^2+a^2)(2c^2+b^2)}\geq0.
Nhưng
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a(a^2-b^2)(a^2-c^2)}{(2a^2+b^2)(2a^2+c^2)}+\dfrac{b(b^2-a^2)(b^2-c^2)}{(2b^2+a^2)(2b^2+c^2)}\geq0\Leftrightarrow
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow(a-b)(a(a^2-c^2)(2b^2+a^2)(2b^2+c^2)-b(b^2-c^2)(2a^2+b^2)(2a^2+c^2))\geq0\Leftrightarrow
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Leftrightarrow(a-b)^2((a^2-ab+b^2)(2a^2b^2-c^4)+c^2(a^4+5a^3b+5a^2b^2+5ab^3+b^4))\geq0\Rightarrow đpcm
Mà bạn có tự giải được bài này không mà dám bảo bài này không khó.
Nếu bạn làm được thì xin lỗi, nhưng nếu không làm được thì lần sau đừng nói như vậy
bài này minh giải giống như bạn thôi .mình nêu vấn đề ra ở đây nhằm tìm kiếm cách nào hay hơn thôi!!!!!!!!!Mà bạn có tự giải được bài này không mà dám bảo bài này không khó.
Nếu bạn làm được thì xin lỗi, nhưng nếu không làm được thì lần sau đừng nói như vậy
nickname:[email protected]
#4
Đã gửi 28-12-2005 - 09:26
Cách làm bằng SOS này đúng là hơi dài dòng .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cháu Ngoan Bác Hồ: 28-12-2005 - 09:26
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh