cho x,y lien he với nhau bởi một hệ thức
$x^2+2xy+7(x+y)+2y^2+10=0$
tìm min ,max của S= x+y+1
cục trị
Bắt đầu bởi viendanho98, 06-05-2013 - 11:19
#2
Đã gửi 06-05-2013 - 14:51
vutuanhien
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 691 Bài viết
Thiếu úy
cho x,y lien he với nhau bởi một hệ thức
$x^2+2xy+7(x+y)+2y^2+10=0$
tìm min ,max của S= x+y+1
Từ giả thiết suy ra $\left ( x+y+\frac{7}{2} \right )^2+y^2=\frac{9}{4}\Rightarrow (x+y+\frac{7}{2})^2\leq \frac{9}{4}\Rightarrow \frac{-3}{2}\leq x+y+\frac{7}{2}\leq \frac{3}{2}\Rightarrow -4\leq x+y+1\leq -1$
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
#3
Đã gửi 06-05-2013 - 15:34
Tienanh tx
-
- Thành viên
-
- 360 Bài viết
$\Omega \textbf{Bùi Tiến Anh} \Omega$
$\oplus$ Ta có: $x^2+2xy+7(x+y)+2y^2+10=0$
$\Longleftrightarrow$ $4x^2+8xy+28(x+y)+8y^2+40=0$
$\Longleftrightarrow$ $(2x+2y+7)^2+4y^2=9$
$\Longrightarrow$ $(2x+2y+7)^2 \leq 9$ (Do $4y^2 \ge 0$)
$\Longleftrightarrow$ $(2x+2y+7)^2 -3^2 \leq 0$
$\Longleftrightarrow$ $(2x+2y+10)(2x+2x+4) \leq 0$
$\Longleftrightarrow$ $(x+y+5)(x+y+2) \leq 0$
$\oplus$ Ta có: $x+y+5 \ge x+y+2$ với mọi $x,y$
$\Longrightarrow$ $\left\{\begin{matrix}x+y+5 \ge 0& \\ x+y+2 \leq 0& \end{matrix}\right. $
$\Longleftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix}x+y+1 \ge -4& \\ x+y+1 \leq -1& \end{matrix}\right.$
$\Longrightarrow$ $x+y+1 \in [-1;4]$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tienanh tx: 06-05-2013 - 15:58
- Oral1020 yêu thích
$\cdot$ $( - 1) = {( - 1)^5} = {( - 1)^{2.\frac{5}{2}}} = {\left[ {{{( - 1)}^2}} \right]^{\frac{5}{2}}} = {1^{\frac{5}{2}}} =\sqrt{1}= 1$
$\cdot$ $\dfrac{0}{0}=\dfrac{100-100}{100-100}=\dfrac{10.10-10.10}{10.10-10.10}=\dfrac{10^2-10^2}{10(10-10)}=\dfrac{(10-10)(10+10)}{10(10-10)}=\dfrac{20}{10}=2$
$\cdot$ $\pi\approx 2^{5^{0,4}}-0,6-\left(\frac{0,3^{9}}{7}\right)^{0,8^{0,1}}$
$\cdot$ $ - 2 = \sqrt[3]{{ - 8}} = {( - 8)^{\frac{1}{3}}} = {( - 8)^{\frac{2}{6}}} = {\left[ {{{( - 8)}^2}} \right]^{\frac{1}{6}}} = {64^{\frac{1}{6}}} = \sqrt[6]{{64}} = 2$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
