Lâu rồi mới trở lại diễn đàn
tặng diễn đàn $1$ bài vậy
Cho $ a,b,c\in (0;1) $ và $ ab+bc+ca+a+b+c=1+abc $
CMR
\[ \frac{1+a}{1+a^2}+\frac{1+b}{1+b^2}+\frac{1+c}{1+c^2}\leq\frac{3}{4}(3+\sqrt{3}) \]
\[ \frac{1+a}{1+a^2}+\frac{1+b}{1+b^2}+\frac{1+c}{1+c^2}\leq\frac{3}{4}(3+\sqrt{3}) \]
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi mat troi be nho, 06-05-2013 - 19:58
#1
Đã gửi 06-05-2013 - 19:58
mat troi be nho
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 06-05-2013 - 20:25
Sagittarius912
-
- Thành viên
-
- 776 Bài viết
Trung úy
Lâu rồi mới trở lại diễn đàn
tặng diễn đàn $1$ bài vậy
Cho $ a,b,c\in (0;1) $ và $ ab+bc+ca+a+b+c=1+abc $
CMR
\[ \frac{1+a}{1+a^2}+\frac{1+b}{1+b^2}+\frac{1+c}{1+c^2}\leq\frac{3}{4}(3+\sqrt{3}) \]
Bạn tìm đọc THTT số 429 hoặc 428 , nhé 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sagittarius912: 06-05-2013 - 20:36
- IloveMaths và barcavodich thích
#3
Đã gửi 07-05-2013 - 01:07
babystudymaths
-
- Thành viên
-
- 312 Bài viết
Sĩ quan
Bạn tìm đọc THTT số 429 hoặc 428 , nhé
Bài này số đó e nghĩ mãi k ra,đọc lời giải của nó thấy k hay lắm,a có cách khác k
TLongHV
#4
Đã gửi 28-06-2013 - 16:43
holmes2013
-
- Thành viên
-
- 189 Bài viết
Trung sĩ
Đặt $a= \frac{1-x}{1+x}, b= \frac{1-y}{1+y}, c= \frac{1-z}{1+z}$ $\left ( 0< x,y,z< 1 \right )$
Giả thiết trở thành $xy+yz+zx= 1$
Thay vào bất đẳng thức đã cho rồi quy đồng, sử dụng cauchy 3 số
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi holmes2013: 28-06-2013 - 17:01
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
