Cho $x+y=1$; $x,y>0$
Tìm min của $P = 1/xy + 1/x^2 + y^2$
Tìm min của $P = 1/xy + 1/x^2 + y^2$
Bắt đầu bởi letankhang, 10-05-2013 - 20:16
#1
Đã gửi 10-05-2013 - 20:16
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
#2
Đã gửi 10-05-2013 - 20:21
Supermath98
-
- Thành viên
-
- 512 Bài viết
Thiếu úy
Cho $x+y=1$; $x,y>0$
Tìm min của $P = 1/xy + 1/x^2 + y^2$
đề số hạng cuối là $y^{2}$ hay $\frac{1}{y^{2}}$ bạn?
Nếu đề là $\frac{1}{y^{2}}$ thì mình làm như sau
Ta có $P=\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{2}{xy}$$-\frac{1}{xy}$= \left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right )^{2}$-\frac{1}{xy}$= \frac{\left ( x+y \right )^{2}}{\left ( xy \right )^{2}}$-\frac{1}{xy}$= \frac{1}{\left ( xy \right )^{2}}$$-\frac{1}{xy}$
Do x+y=1 nên $xy\leq \frac{1}{4}\Rightarrow \left ( xy \right )^{2}\leq \frac{1}{16}$ do x;y dương
Tù đó ta tìm được Min P
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuannguyena1: 10-05-2013 - 20:37
Đừng bao giờ ngồi một chỗ và ước. Hãy đứng dậy và làm…
#3
Đã gửi 10-05-2013 - 20:24
letankhang
-
- Thành viên
-
- 1079 Bài viết
$\sqrt{MF}'s$ $member$
đề số hạng cuối là $y^{2}$ hay $\frac{1}{y^{2}}$ bạn?
$y^2$ nka bạn ...!!!
$\mathfrak Lê $ $\mathfrak Tấn $ $\mathfrak Khang $ $\mathfrak tự$ $\mathfrak hào $ $\mathfrak là $ $\mathfrak thành $ $\mathfrak viên $ $\mathfrak VMF $
$\textbf{Khi đọc một quyển sách; tôi chỉ ráng tìm cái hay của nó chứ không phải cái dở của nó.}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
