Chủ đề này có 4 trả lời

[hoctrocuanewton]

Tìm điều kiện của $m$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.n biet

$x^{2}+2(m-1) |x| + m+1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 27-05-2013 - 20:02

[25 minutes]

tim dieu kien cua m de phuong trinh co 2 ngiem phan biet

x^{2}+2(m-1) |x| + m+1

Gợi ý nhé

Đặt $\left | x \right |=t \geq 0$

Bài toán trở thành tìm $m$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt không âm

         $t^2+2t(m-1)+m+1=0$

[phatthemkem]

Tìm điều kiện của $m$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.n biet

$x^{2}+2(m-1) |x| + m+1$

Đặt $X=|x|$ $(X\geq 0)$, pt trở thành $X^2+2(m-1) X + m+1=0$

pt $x^{2}+2(m-1) |x| + m+1=0$ có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi pt $X^2+2(m-1) X + m+1=0$ có hai nghiệm kép dương hoặc hai nghiệm trái dấu

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta' \geq 0\\ P\leq 0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m^2-3m\geq 0\\ m+1\leq 0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow m\leq -1$

Vậy...

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 28-05-2013 - 19:40

[hoctrocuanewton]

Đặt $X=|x|$ $(X\geq 0)$, pt trở thành $X^2+2(m-1) X + m+1=0$

pt $x^{2}+2(m-1) |x| + m+1=0$ có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi pt $X^2+2(m-1) X + m+1=0$ có hai nghiệm phân biệt không âm

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta' > 0\\ S\geq 0\\ P\geq 0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m^2-3m> 0\\ -2(m-1)\geq 0\\ m+1\geq 0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow -1\leq m< 0$

Vậy...

hinh nhu la X phai co nghiem kep duong hoac 2 nghiem trai dau chu 

 

[phatthemkem]

 

Đặt $X=|x|$ $(X\geq 0)$, pt trở thành $X^2+2(m-1) X + m+1=0$

pt $x^{2}+2(m-1) |x| + m+1=0$ có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi pt $X^2+2(m-1) X + m+1=0$ có hai nghiệm phân biệt không âm

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta' > 0\\ S\geq 0\\ P\geq 0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m^2-3m> 0\\ -2(m-1)\geq 0\\ m+1\geq 0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow -1\leq m< 0$

Vậy...

hinh nhu la X phai co nghiem kep duong hoac 2 nghiem trai dau chu 

 

 

Xin lỗi, đã sửa bài