Chủ đề này có 2 trả lời

[Lyer]

1. Tim tất cả các giá trị của k để hàm số f luôn là hàm tuần hoàn với f đi từ N đến R và thỏa 

                      $f(x-1)$$+$$f(x+1)$$=$$kf(x)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lyer: 29-05-2013 - 09:55

[namcpnh]

1. Tim tất cả các giá trị của k để hàm số f luôn là hàm tuần hoàn với f đi từ N đến R và thỏa 

                      $f(x-1)$$+$$f(x+1)$$=$$kf(x)$

 

Bài này trình bày thì hơi dài, nhưng ý tưởng thi khá đơn giản.

 

Vì $f:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{R}$ nên ta sẽ dùng dãy số.

 

Đặt $a_n=f(n)$

 

Khi đó theo đề ta có $a_{n+1}-ka_n+a_{n-1}=0$

 

Dùng PT sai phân tìm ra $a_n$ theo $n$ và $k$

 

Sao đó ta sẽ giả sử $a_{n+t}=a_n$ ( nghĩa là hàm tuần hoàn theo chu kì $t$)

 

Cuối cùng tìm $k$ và $t$ ( có vẻ như là PT nghiệm nguyên ) .

[Lyer]

ừa...!!! để em thử.....Hình như ra k là 2cos gì đó...