2 replies to this topic

[votanphu]

tìm số có 2 chữ số sao cho nó chia hết cho tích các chữ số

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là $X = \bar{ab}$.

Theo giả thiết: $X$ $\vdots$ $(a.b)$

Tức là $10a + b$ $\vdots$ $(a.b)$

Do đó, ta phải có: $b$ $\vdots$ $a$ và $10a$ $\vdots$ $b$

 

Đặt $b = ka$, $k \in N$, $k \in [1; 9]$.

Suy ra $10a$ chia kết cho $ka$. Khi đó, k nhận các giá trị 1, 2, 5.

- Nếu k = 1, thử lại các số 11, 22, 33 ... 99. Ta nhận nghiệm: X = 11

- Nếu k = 2, thử lại các số 12, 24, 36, 48. Ta nhận nghiệm X = 12, 24, 36

- Nếu k = 5. Suy ra X = 15 (thỏa mãn)

 

Vậy có 5 số thỏa mãn đề bài là 11, 12, 15, 24 và 36

Edited by Phạm Hữu Bảo Chung, 29-05-2013 - 23:47.

[PT42]

Bài này là toán lớp 5

(10a+b ) $\vdots ab$ $\Rightarrow$ (10a+b) $\vdots a$ $\Rightarrow$ b$\vdots$ a

Đặt b = ka với k là số tự nhiên < 10 $\Rightarrow$ (10a + ka) $\vdots$ (a.ka) $\Rightarrow$ (10+k) $\vdots$ k $\Rightarrow$ 10 $\vdots$ k $\Rightarrow$ k = 1 , 2 hoặc 5

- Nếu k = 1 có 11a $\vdots$ a.a $\Rightarrow$ 11$\vdots$ a $\Rightarrow$ a=1 $\Rightarrow$ b=1 có $\overline{ab}$ = 11

- Nếu k = 2 có 12a $\vdots$ a.2a $\Rightarrow$ 6$\vdots$a  $\Rightarrow$ a= 1, 2, 3 $\Rightarrow$ b= 2, 4, 6 có $\overline{ab}$ = 12, 24, 36

- Nếu k = 5 có 15a $\vdots$ a.5a $\Rightarrow$ 3$\vdots$ a $\Rightarrow$ a=1 hoặc 3 

Mà b= 5a < 10 nên a < 2 . Vậy a = 1 $\Rightarrow \overline{ab}$ = 15

 Đáp số 11 , 12, 15, 24, 36

Edited by PT42, 30-05-2013 - 09:10.