Cho $a,b,c\geq 0$ và $a+b+c= 1006$.
Chứng minh rằng: $\sqrt{2012a+\frac{(b-c)^{2}}{2}}+\sqrt{2012b+\frac{(c-a)^{2}}{2}}+\sqrt{2012c+\frac{(a-b)^{2}}{2}}\leq 2012\sqrt{2}$
Cho $a,b,c\geq 0$ và $a+b+c= 1006$.Chứng minh $\sum \sqrt{2012a+\frac{(b-c)^{2}}{2}}\leq 2012\sqrt{2}$
Bắt đầu bởi nhjm nhung, 02-06-2013 - 13:23
#1
Đã gửi 02-06-2013 - 13:23
nhjm nhung
-
- Thành viên
-
- 61 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 02-06-2013 - 20:12
Nguyen Huy Tuyen
-
- Thành viên
-
- 104 Bài viết
Trung sĩ
Cho $a,b,c\geq 0$ và $a+b+c= 1006$.
Chứng minh rằng: $\sqrt{2012a+\frac{(b-c)^{2}}{2}}+\sqrt{2012b+\frac{(c-a)^{2}}{2}}+\sqrt{2012c+\frac{(a-b)^{2}}{2}}\leq 2012\sqrt{2}$
$\sqrt{2012a+\frac{(b-c)^{2}}{2}}=\sqrt{2a^2+2ab+2ac-bc+\frac{b^2+c^2}{2}}=\sqrt{\frac{(2a+b+c)^2}{2}-2bc}\leqslant \frac{2a+b+c}{\sqrt{2}}$
- Zaraki và thanhdotk14 thích
Sống đơn giản, lấy nụ cười làm căn bản !
#3
Đã gửi 21-06-2013 - 21:32
deathavailable
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
$\sqrt{2012a+\frac{(b-c)^{2}}{2}}=\sqrt{2a^2+2ab+2ac-bc+\frac{b^2+c^2}{2}}=\sqrt{\frac{(2a+b+c)^2}{2}-2bc}\leqslant \frac{2a+b+c}{\sqrt{2}}$
Bạn có thể làm đến bước cuối cùng được ko bạn, mình chưa hiểu lắm
Ế là xu thế mang tầm cỡ quốc tế của các cấp bậc vai vế
#4
Đã gửi 21-06-2013 - 22:00
badboykmhd123456
-
- Thành viên
-
- 296 Bài viết
Thượng sĩ
Bạn có thể làm đến bước cuối cùng được ko bạn, mình chưa hiểu lắm
thì bạn làm tương tự vs những cái kia rồi cộng vế vào là ra
#5
Đã gửi 21-06-2013 - 22:27
deathavailable
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
thì bạn làm tương tự vs những cái kia rồi cộng vế vào là ra
Ờ nhỉ, thế mà mình không nhớ ra, ôi xấu hổ quá!! 
Ế là xu thế mang tầm cỡ quốc tế của các cấp bậc vai vế
#6
Đã gửi 21-06-2013 - 23:11
badboykmhd123456
-
- Thành viên
-
- 296 Bài viết
Thượng sĩ
Ờ nhỉ, thế mà mình không nhớ ra, ôi xấu hổ quá!!
có j đâu mà fai xấu hổ ai chả có lúc như thế tự tin lên bạn
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
