Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

Chứng min rằng $MA.NC=MB.ND$

Started By bi cool, 05-06-2013 - 22:32

1 reply to this topic

Lính mới

cho tứ giác ABCD có AB không song song CD. gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. EF cắt AB, CD tại M,N. chứng minh: MA.NC=MB.ND

Edited by Oral1020, 05-06-2013 - 22:48.

Binh nhất

AC cắt EF ở J

Kẻ CH // AD $\left ( H\in EF \right )$ và AK // BC $\left ( K\in EF \right )$.

Do đó:

$\frac{NC}{ND}= \frac{CH}{DE}= \frac{CH}{AE}= \frac{CJ}{AJ}$

$\frac{MB}{MA}= \frac{BF}{AK}= \frac{CF}{AK}= \frac{CJ}{AJ}$

$\Rightarrow \frac{MB}{MA}= \frac{NC}{ND}$

Vậy MA.NC$=$MB.ND

Cuộc Đời như một con tàu lớn và bạn nên là thuyền trưởng của con tàu chứ không phải là hành khách của nó.

:oto: :oto: :oto:

Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học → Hình học → Hình học không gian → mặt cầu ngoại tiếp ( câu 46 ) Started by TranManhHai, 07-05-2017 mặt cầu, ngoại tiếp, hình 12 and 2 more...	0 replies 608 Views	TranManhHai 07-05-2017
Toán Trung học Cơ sở → Hình học → $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2R}}$ Started by lanh24042002, 10-03-2017 hình khó	1 reply 585 Views	$$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2R}}$ - last post by trambau$ trambau 21-03-2017
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học → Hình học → Hình học phẳng → Các đường tròn ngoại tiếp $(AOD)$, $(BOE)$, $(COF)$ cắt các cạnh $BC$, $CA$, $AB$ kéo dài tương ứng tại $I$, $J$, $K$. Started by huykinhcan99, 01-12-2014 hình 10, hình khó, giúp với and 1 more...	0 replies 715 Views	huykinhcan99 01-12-2014
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học → Hình học → Hình học phẳng → Chứng minh $A$ là trung điểm $MN$ Started by huykinhcan99, 01-12-2014 hình học 10, hình khó	0 replies 746 Views	huykinhcan99 01-12-2014