28,cho$\left\{\begin{matrix} a,b,c\geq 0 & & \\ a+b+c=4& & \end{matrix}\right.$
chưng minh rằng:$4\leq \sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\leq 2\sqrt{6}$
29, cho x thuộc [0;1]
tìm max$a=13\sqrt{x^{2}-x^{4}}+9\sqrt{x^{2}+x^{4}}$
28,29.Chứng minh:$4\leq \sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\leq 2\sqrt{6}$
Bắt đầu bởi pmtlm, 10-06-2013 - 21:55
#2
Đã gửi 10-06-2013 - 22:20
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
Bài 28:
Về sau:
Nhân cả hai vế cho $\dfrac{2\sqrt{6}}{3}$
$\Longrightarrow \dfrac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{a+b}+\dfrac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{b+c}+\dfrac{2\sqrt{6}}{3}\sqrt{a+c} \le \dfrac{1}{3}$
Tới đây thì chúng ta áp dụng bất đẳng thức $AM-GM$ cho:
$\dfrac{\sqrt{24}}{\sqrt{9}}$ và $\sqrt{a+b}$ thì ta có đpcm
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#3
Đã gửi 10-06-2013 - 22:30
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
28,cho$\left\{\begin{matrix} a,b,c\geq 0 & & \\ a+b+c=4& & \end{matrix}\right.$
chưng minh rằng:$4\leq \sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\leq 2\sqrt{6}$
29, cho x thuộc [0;1]
tìm max$a=13\sqrt{x^{2}-x^{4}}+9\sqrt{x^{2}+x^{4}}$
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
