Bong hoa cuc trang

Giới thiệu chung về topic

Chào mọi người!

Để các bạn học sinh THCS học tốt môn Toán, nhất là môn hình học, một vấn đề mà các bạn lâu nay tưởng là dễ nhưng không phải như vậy . Đây là nơi giới thiệu các bài về trường hợp bằng nhau của tam giác , một chuyên đề rất hay và bổ ích , các bạn có thể sưu tầm các bài toán khó liên quan đến trường hợp bằng nhau của tam giác để đưa lên mọi người cùng giải . Topic này không hạn chế ở việc giải những bài tập cơ bản mà còn phải biết " chế biến " nó thành những bài toán khó và phức tạp hơn . Đây là lần đầu lập topic nên mình rất mong được các bạn ủng hộ topic này . Xin chân thành cám ơn !


Sau đây mình xin bắt đầu một số bài toán sau :
Bài 1 : Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{B} = \widehat{C}$ . Tia phân giác của góc $A$ cắt $BC$ tại $D$ .
$CMR$ :
$a)$ $\Delta ADB = \Delta ADC$
$b)$ Cho $\widehat{BAC}$ = $90^{\circ}$ . $BC = 5cm$ $AC = 4cm$ . Tính $AB$

Phải là $n$ $\geq 2$ đúng không hả anh
nguyenta98 để em còn sửa .

bai 1: cho góc XOY ;vẽ tia phân giác OT của góc XOY. trên tia OT
lấy điểm M bất kì; trên các tia OX và OY lần lượt các điểm A và B sao cho OA =OB. Gọi H là giao điểm của AB và OT. Chứng minh :MA = MB
b, OM là đường trung trực của AB
c,cho biết AB = 6cm; OA = 5cm. Tính OH?

Giải : ( Một số phần mình giải tắt mong bạn thông cảm )
Xét $\Delta AOH$ và $\Delta BOH$ có :
$AH$ chung
$OA$ = $OB$ ( $gt$ )
$\widehat{AOH}$ = $\widehat{BOH}$ ( từ $gt$ )
=> $\Delta AOH$ = $\Delta BOH$ ( $c.g.c$ )$\Delta$
=> $AH$ = $BH$ ( cặp cạnh tương ứng ) (*)
=> $\widehat{AHO}$ = $\widehat{BHO}$ = $\widehat{BHM}$ = $\widehat{BHM}$ $(=90^{\circ})$ (**)
Xét $\Delta AHM$ và $\Delta BHM$ có :
$HM$ chung
$AH$ = $BH$ ( từ (*) )
$\widehat{BHM}$ = $\widehat{BHM}$ ( từ (**) )
=> $\Delta AHM$ = $\Delta BHM$ ( $c.g.c$ )
=> $MA$ = $MB$ ($đpcm$)
b)
Từ câu $(a)$ có :
$\widehat{BHM}$ = $\widehat{BHM} = 90^{\circ})$
Mà $OM$ nằm giữa $OA$ và $OB$ nên :
$OM$ là đường trung trực của $AB$
c)
Từ câu $(a)$ có :
$AH$ = $BH$ => $AH$ = $BH$ = $\frac{6}{2}$ = $3 cm$
Áp dụng định lí Py-ta-go cho $\Delta AOH$ có $\widehat{H}$ vuông :
$OA^2 = AH^2 + OH^2 $
=>$OH^2 = 5^2 - 3^2 $ = $25 - 9 $
=>$OH^2 = 16 $
$OH = 4 cm$


Bài 3
$a$)
Xét $\Delta AIC$ và $\Delta AIB$ có :
$AI$ chung
$AB = AC$ $(gt)$
$BI = CI$ $(gt)$
=> $\Delta AIC$ = $\Delta AIB$ $(c.c.c)$
=> $\widehat{BAI} = \widehat{CAI}$ . Mà $AI$ nằm giữa 2 tia $AB$ và $AC$ nên :
$AI$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ $ (đpcm)$
$b$)
Từ câu ($a$) có :
$\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$
=> $180^{\circ} - \widehat{ABC} = 180^{\circ} - \widehat{ACB}$
=> $\widehat{ABM} = \widehat{ACN}$ ( vì $\widehat{ABM}$ kề bù với $\widehat{ABC}$ , $\widehat{ACN}$ kề bù với $\widehat{ACB}$ ) (*)
Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACN$ có :
$AB = AC$ $(gt)$
$MB = CN$ $(gt)$
$\widehat{ABM} = \widehat{ACN}$ ( từ (*) )
=> $\Delta ABM$ = $\Delta ACN$ $(c.g.c)$
=> $AM = AN$ ( cặp cạnh tương ứng ) $(đpcm)$
$c$)
Từ câu ($a$) có :
$\Delta AIC$ = $\Delta AIB$
=> $\widehat{AIB} = \widehat{AIC}$ = $\frac{180^{\circ}}{2}$ = $90^{\circ}$
=> $AI$ vuông góc với $BC$ $(đpcm)$
Nhắn : bài này có thể chứng minh theo $\Delta ABC$ cân để $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$ ( tính chất tam giác cân )

Em tham gia khoảng hơn 2 tháng trước , lúc đó trình độ Toán chỉ bằng học sinh tiên tiến => mò trên google mấy cái phương pháp học toán thấy diễn đàn hay quá nên khi lên mạng không vào game nữa mà chỉ vào diễn đàn cùng với bút và giấy . Từ đó em cũng bỏ game luôn .

Em vừa đi hỏi anh em xong . Đúng rồi anh ạ !
Lời giải đầy đủ ( THCS )
Gọi $a$ ; $b$ ; $c$ lần lượt là số tiền người thứ nhất , người thứ hai , người thứ ba nhận được .
( 0 < $a$ ; $b$ ; $c$ < $410000$ ; $đ$ )
Vì số tiền nhận được tỉ lệ với số trang đánh được nên ta có :
=> $\dfrac{a}{48}$ = $\dfrac{b}{60}$ = $\dfrac{c}{56}$ và $ a + b + c = 410000 $
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
=> $\dfrac{a}{48}$ = $\dfrac{b}{60}$ = $\dfrac{c}{56}$ = $\dfrac{a+b+c}{48+60+56}$ = $\dfrac{410000}{164}$ = $2500$
Vậy , ta có :
$\dfrac{a}{48}$ = $2500$ => $a$ = $2500 . 48$ = $120000$
$\dfrac{b}{60}$ = $2500$ => $b$ = $2500 . 60$ = $150000$
$\dfrac{c}{56}$ = $2500$ => $c$ = $2500 . 56$ = $140000$
Vậy số tiền mỗi người nhận được lần lượt là $120000 (đ) ; 150000 (đ) ; 140000(đ) $

Chúc mọi người khoẻ như hổ, sống lâu như rùa, mắt tinh như đại bàng, nhanh nhẹn như thỏ, tinh ranh như cáo, ăn nhiều như... heo, mau ăn chóng nhớn, tiền vô như nước, phúc lộc nhiều như đàn châu chấu tràn về. Nhất là những thành viên của diễn đàn Toán em chúc :

Tình yêu Toán nhân lên gấp 2 , 3 hay 4 lần .

Chúc các anh , chị lớp 12 thi đỗ Đại học

Các bạn trai ngày càng " đẹp trai " , các bạn nữ ngày càng " xinh gái "

Học tập toán tốt hơn . $Syaoran$ $Li$ yêu tất cả mọi người .

mình thấy 15 số dương hơi nhiều ( mình còn cách khác không biết có giống không )
do tổng của 5 số bất kì trong 21 số nguyên đã cho là 1 số dương
=> trong 21 số nguyên này phải có ít nhất 1 số dương vì nếu không thì tất cả số đã cho đều không dương => nếu tổng của 5 số bất kì là không dương ( trái với đầu bài )
Tách số nguyên dương đó còn lại 20 số . Chia 20 số đó thành 4 nhóm , theo đề bài thì tổng của các nhóm này là 1 số nguyên dương nên tổng của các số trong 4 nhóm là số nguyên dương
Vậy , tổng đó cũng là số nguyên dương .
Nhưng dù sao thì cách của anh cũng rất hay . Đáng để "em" tham khảo

mời mọi người giải giúp:
Biết rằng :
$1^2+2^2+3^2+.......+10^2=385$ ,
tính nhanh tổng :
$S= 2^2+4^2+6^2+....+20^2$
Các bạn giải giúp mình nhanh nhá . ngày mai nộp bài rồi ?