ilikeit

Cho $x,y,z$ là các số thực thoả mãn: $ x \geqslant y \geqslant z$ và $x^2+y^2+z^2=5$.
Chứng minh rằng: $(x-y)(y-z)(z-x)(xy+yz+zx) \geqslant -4$

Giải các phương trình vô tỷ sau:

1. $x^3+8=7\sqrt{8x+1}$

2. $x^4+2x^2-2x+1=(x^3+x)\sqrt{\frac{1-x^2}{x}}$

3. $2\sqrt{7x^3-11x^2+25x-12}=x^2+6x-1$

4. $2\sqrt{x+1}+6\sqrt{9-x^2}+6\sqrt{(x+1)(9-x^2)}=38+10x-2x^2-x^3$

4. $x+\frac{3x}{\sqrt{1+x^2}}=1$

Giải các phương trình vô tỷ sau:

1. $x^3+8=7\sqrt{8x+1}$

2. $x^4+2x^2-2x+1=(x^3+x)\sqrt{\frac{1-x^2}{x}}$

3. $2\sqrt{7x^3-11x^2+25x-12}=x^2+6x-1$

4. $2\sqrt{x+1}+6\sqrt{9-x^2}+6\sqrt{(x+1)(9-x^2)}=38+10x-2x^2-x^3$

4. $x+\frac{3x}{\sqrt{1+x^2}}=1$

Mọi người giải giúp mình bài hệ này nhé:
$\left\{\begin{matrix}3(x+\frac{1}{x})=4(y+\frac{1}{y})=5(z+\frac{1}{z})\\ xy+yz+zx=1\end{matrix}\right.$

Giải $x^2-2x-5=\sqrt{x^3+8}$

MoD: Bạn học gõ latex đi. Công thức kẹp bởi 2 dấu $ chứ không kẹp bằng [tex] nữa.