- donghaidhtt yêu thích
mrwen00
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 15
- Lượt xem: 1089
- Danh hiệu: Binh nhì
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
2
Trung bình
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
#328439 Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} xy-3x-2y=16...
Gửi bởi mrwen00 trong 23-06-2012 - 21:01
$\left\{\begin{matrix} xy-3x-2y=16 & \\x^2+y^2-2x-4y=45 & \end{matrix}\right.$
#327045 Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{matrix}x+y+z=-2...
Gửi bởi mrwen00 trong 19-06-2012 - 19:50
Bạn ơi, cho hỏi là có công thức nào tổng quát để phân tích một đa thức $a^n+b^n+c^n$ thành một đa thức cũng gần tương tự nhưTừ (1) (2) ta suy ra $xy+yz+zx=-1$
Ta có:
$x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3-3(x+y+z)(xy+yz+zx)+3xyz\Rightarrow xyz=\frac{8}{3}$
Do đó, ta có:
$\left\{\begin{matrix}
x+y+z=-2\\
xy+yz+zx=-1\\
xyz=\frac{8}{3}
\end{matrix}\right.$
Theo định lý Viet cho pt bậc 3, ta có $x,y,z$ là 3 nghiệm của pt sau: $t^3+2t^2-t-\frac{8}{3}=0$
Rõ ràng pt trên chỉ có duy nhất 1 nghiệm nên hệ đã cho vô nghiệm.
Chuối kiểu gì ấy @@
$x^3+y^3+z^3=(x+y+z)^3-3(x+y+z)(xy+yz+zx)+3xyz\Rightarrow xyz=\frac{8}{3}$ hay không ?
- donghaidhtt yêu thích
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Likes: mrwen00