ĐK $x\neq k\frac{\pi}{2}$$3cotx-tanx=8sin(x-\frac{8\pi}{3})$
$3cotx-tanx=8sin(x-\frac{8\pi}{3})$
$\Leftrightarrow$$3\frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}=8sin(\frac{\pi}{3}-x)$
$\Leftrightarrow$$\frac{3cos^{2}x-sin^{2}x}{sinxcosx}=8(\frac{\sqrt{3}}{2}cosx-\frac{1}{2}sinx)$
$\Leftrightarrow$$(\sqrt{3}cosx-sinx)(\sqrt{3}cosx+sinx)-4sinxcosx(\sqrt{3}cosx-sinx)=0$
$\Leftrightarrow$$(\sqrt{3}cosx-sinx)(\sqrt{3}cosx+sinx-4sinxcosx)=0$
$\Leftrightarrow$$(\sqrt{3}cosx-sinx)(2sin(x+\frac{\pi}{3})-2sin2x)=0$
$\Leftrightarrow$$\left[\begin{array}{1} \sqrt{3}cosx-sinx=0 \\ sin(x+\frac{\pi}{3})=sin2x \end{array}\right.$
$\Leftrightarrow$$\left[\begin{array}{1} x=\frac{\pi}{3}+k\pi \\ x=\frac{2\pi}{9}+k\frac{2\pi}{3} \end{array}\right.$ ($k\in Z$)
- homersimson yêu thích