xucxichnuong

pt $\Leftrightarrow \frac{dy}{dx}= \frac{y^{2}-2x^{2}}{3xy+y^{2}}$
$\Leftrightarrow \frac{dy}{dx}= \frac{\frac{y^{2}}{x^{2}}-2}{\frac{3y}{x}+\frac{y^{2}}{x^{2}}}$
Đặt $\frac{y}{x }= z \Rightarrow y= xz\Rightarrow dy= xdz+zdx$
Thay vào pt ta được:
$x\frac{dz}{dx}+z= \frac{z^{2}-2}{3z+z^{2}}$
$\Leftrightarrow \frac{dz\left ( 3z+z^{2} \right )}{-z^{3}-2z^{2}-2}= \frac{dx}{x}$
Tích phân 2 vế được kết quả

Đặt $ay+bx=z$ $y=\frac{z}{a}-\frac{bx}{a}$ $dy=\frac{dz}{a}-\frac{bdx}{a}$
Với $y'=\frac{dy}{dx}$,thay vào pt ta được:$\frac{dz}{adx}-\frac{b}{a}=cosz$ $\frac{dz}{acossz+b}=dx$. Tích phân 2 vế là ra KQ.
___________________________
Nếu bạn muốn thảo luận nhiều hơn nữa về các vấn đề liên quan đến Toán học thì bạn hãy học cách gõ Latex tại đây: http://diendantoanho...showtopic=63583
Cám ơn bạn đã tham gia vào diễn đàn VMF nhưng nếu bạn không thay đổi chúng tôi buộc phải ban nick!