trangxoai1995

 1) Thời gian xếp hàng chờ mua vé đường của một chiếc xe ô tô tại một trạm thu lệ phí đường bộ là một biến ngẫu nhiên liên tục X với hàm F(x) như sau:

 

$F(x)=\left\{\begin{matrix} 0 & & (x\leq 0)\\ kx^{2}+\frac{2}{3}x & &(0< x\leq 3) \\ 1 & & x> 3 \end{matrix}\right.$

 

Tìm hệ số k để f là hàm phân phối xác suất(Bài này mình sử dụng tính chất nhưng vẫn chưa tìm được ra k cụ thể để làm tiếp các phần sau, mọi người giúp mình với)

 

2) Theo tài liệu thống kê về tai nạn giao thông ở môt khu vực thì người ta thấy tỉ lệ x máy bị tai nạn là 0,0055. Một công ty bảo hiểm đề nghị tất cả các chủ xe phải mua bảo hiểm xe máy với số tiền là 30000 đông/1 xe/ 1 năm. và số tiền bảo hiểm trung bình cho một vụ tai nạn là 3 triệu đồng. Hỏi lợi nhuận thu được đối với mỗi hợp đồng Bh là bao nhiêu. (Biết chi phí cho quản lý và các chi phí khác chiếm 30% số tiền bán bảo hiểm

Mọi người giúp mình mấy bài này với (còn sót lại trong 25 bài tập được giao về nhà của mình). Mình đang cần gấp. Rất mong nhận được phản hồi sớm từ mọi người. (Thứ 4 tới phải làm đủ 25 bài để nộp thầy mà giờ vẫn còn lại mấy bài này chưa nghĩ ra --- ai giỏi xác suất thì giúp mình với nhé. Cảm ơn mọi người)

 

1) Tỉ lệ phế phẩm của nhà máy I là 2% và của nhà máy II là 1%. Trong một lô sản phẩm gồm 60% sản phẩm của nhà máy I và 40% sản phẩm của nhà máy II. Người ta lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm để kiểm tra.

Giả sử trong 2 sản phẩm lấy ra kiểm tra đều là chính phẩm thì khả năng lấy tiếp ra 2 sản phẩm tốt nữa là bao nhiêu? (Giả thiết rằng trong lô có rất nhiều sản phẩm)

 

2) Một chiếc máy có 3 bộ phận. Xác suất hỏng của các bộ phận trong thời gian làm việc chỉ được cho biết ở 3 mức là 0,2; 0,3 và 0,4. Cuối ngatf làm việc phân xưởng đc thông báo là trong thời gian làm việc có 2 bộ phận bị hỏng. 

a) Tính số trạng thái bị hỏng ở các mức độ khác nhau của ba bộ phận đó.

b) Chọn một trạng thái hỏng của 3 bộ phận đó và tính xác suất để hai bộ phận bị hỏng đó là bộ phận 1 và 2.

 

3) Có 4 lô sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm tương ứng là 10%, 8%, 10%, 15%. Chọn ngẫu nhiên ra một lô, từ đó lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm và thấy đó là phế phẩm

a) Tính xác suất để sản phẩm đó là của loại lô có 10% phế phẩm

b) Nếu đem trả lại sản phẩm đó vào lô vừa được lấy ra nó, lại rút ngẫu nhiên một lần nữa ra một sản phẩm từ lô đó thì lại thấy đó là phế phẩm. Khả năng phế phẩm lần này của lô 2 bằng bao nhiêu?

 c) Giả sử ta lại trả lại sản phẩm đã lấy ra vào chính lô hàng mà ta đã lấy ra nó, sau đó lại lấy ngẫu nhiên ra 1 lô và lại từ lô này lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm. Khả năng lần này lại lấy đc sản phẩm là phế phẩm bằng bao nhiêu

 

4) Để thi nâng bậc, mỗi công nhân phải bốc thăm một trong 3 loại sản phẩm để gia công và phải gia công đc 3 sản phẩm đó trong một khoảng thời gian qui định. Giả sử một người công nhân tham gia thi nâng bậc lương do trình độ tay nghể, nên mức độ thành thạo khi gia công 3 loại sản phẩm trên là khác nhau, cụ thể tỉ lệ gia công được sản phẩm đạt tiêu chuân tương ứng với từng loại sản hẩm trong 3 sản phẩm đó lần lượt là 0,86; 0,92;0,97 và không đổi. Sau khi thi được biết kết quả là người công nhân đó đã đỗ. Tính xác suất để người công nhân đó đã chọn được đúng loại sản phẩm mà anh ta có khả năng gia công thành thạo nhất.? Biết rằng để thi đỗ thì các sản phẩm phải gia công trong khi thi đều phải là sản phẩm đạt tiêu chuẩn

 

Bài này mình làm nhưng ko ra giống kết quả trong sách. Mọi người giúp mình với.
1. Một lớp sinh viên có 50% học tiếng anh, 40% học tiếng pháp, 30% học tiếng đức, 20% học tiếng anh và pháp, 15% học cả tiếng anh và đức, 10% học tiếng pháp và đức, 5% học cả 3 thứ tiếng. Tìm xác xuất để lấy ngẫu nhiên 1 sinh viên thì:
a) chỉ có sinh viên học tiếng anh và tiếng đức.
b) chỉ có sinh viên học tiếng pháp.
c) học tiếng pháp biết rằng người đó học tiếng anh.
( đáp số lần lượt là: 0.1, 0.15, 0.4)

2. Có a quả cầu trắng và b quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên lần lượt từng quả cầu. Tìm xác suất để:
A) quả cầu thứ hai là trắng.
B) quả cầu cuối cùng là trắng.

3. Một người gọi điện thoại cho bạn nhưng quên mất 3 chữ số cuối và chỉ nhớ rằng chúng khác nhau. Tìm xác suất để người đó quay số 1 lần đc đúng số điện thoại.

4) một nhi đồng tập xếp chữ. Em có các chữ N,Ê,H,G,H,N. Tìm xác suất để em đó trong khi sắp xếp ngẫu nhiên đc chữ NGHÊNH.

5) trên giá sách có xếp ngẫu nhiên 1 tuyển tập của tác giả X gồm 12 cuốn. Tìm xác suất để các tập đc xếp theo thứ tự từ trái sang phải hoặc từ phải sang trái.

6) gieo n con xúc xắc đối xứng và đồng chất. Tìm xác suất để đc tổng số chấm là n+1.

Cho hàm số $f(x)=sin(2x-x^2).g(x)$ với g(x) là hàm liên tục, nhưng không khả vi tại $x=0$. Hãy tính $f'(0)$

$\int_{-\infty }^{0}xe^{2x}dx$