hptai1997

Các bạn, anh/chị giúp e giải nha, gần tới thi cuối kỳ rồi

Một bữa tiệc chủ nhà mời 3 người bạn nữ & 6 người bạn nam.

Chủ nhà muốn mọi người đều ngồi vào 1 bàn tròn có 10 ghế sao cho mình ngồi giữa 2 người nam & không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau.

Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp như vậy?

SỞ GD & ĐT KIÊN GIANG
THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT
_______
Đề thi học kì I năm học 2012-2013
Môn : TOÁN NÂNG CAO
Thời gian : 90 phút( không kể phát đề)
Bài 1.(4.0 điểm) Giaỉ phương trình :
a) $x^2+2x-\left | x+1 \right |-5=0$
b) $x^2+6\sqrt{x+2}=18-x$
Bài 2.(2.0 điểm) Giaỉ hệ phương trình:
$\begin{cases} x^2-3x=y^2+1 \\ y^2-3y=x^2+1 \end{cases}$
Bài 3.(1.0 điểm)
Cho 2 số dương a, b thỏa điều kiện : $a+b\geq 4$
Tìm GTNN của biểu thức :$P=\frac{3a^2+4}{4a}+\frac{2+b^3}{b^2}$
Bài 4.(3.0 điểm)
Cho $\Delta ABC$ với A ( -3 ; 6 ) ; B ( 1; -2 ) ; C ( 6 ; 3 )
a) Tính góc A ; diện tích $\Delta ABC$ và bán kính đường trón ngoại tiếp $\Delta ABC$
b)Tính tọa độ trực tâm H cùa $\Delta ABC$

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIÊN GIANG
Trường THPT Chuyên Huỳnh Mẫn Đạt
_______________
ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN KHỐI 10
NĂM HỌC 2012-2013
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1.(3đ)
a.Cho m là một số nguyên lẻ chứng minh: $m^3+3m^2-m-3$ chia hết cho 48
b.Không dùng máy tính chứng minh rằng:
$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{2012}}>\sqrt{2012}$
Bài 2. (6đ) Giaỉ phương trình và hệ phương trình sau:
a.$3x^2+2x+3-(3x+1)\sqrt{x^2+3}=0$
b. $\begin{cases} x^2+y^2+xy+1=4y \\ (x^2+1)(x+y-2)=y \end{cases}$
Bài 3. Với giá trị nào của x thì biểu thức $P=\frac{x^4+2x^3+8x+16}{x^4-2x^3+8x^2-8x+16}$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Bài 4.(4đ) Trên mặt phẳng cho 100 điểm tùy ý mà khoảng cách giữa các điểm đều khác nhau. Nối mỗi điểm với điểm gần nó nhất bằng một đoạn thẳng. Chứng minh rằng không thể có quá 5 đoạn thẳng đã nối đồng qui tại một điểm.
Bài 5.(4đ)
a. Trên các cạnh AB, CD của hình vuông ABCD lấy các điểm M, N sao cho:
$AM=CN=\frac{AB}{3}$. Gọi K là giao điểm của AN và DM
Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ADK nằm trên cạnh BC.
b. Cho tam giác ABC, gọi I, J là hai điểm xác định bởi :
$\underset{IA}{\rightarrow}$=$\underset{2IB}{\rightarrow}$: $\underset{3JA}{\rightarrow}$=$\underset{-2JC}{\rightarrow}$
Hãy biểu diễn véctơ $\underset{IJ}{\rightarrow}$ theo hai vectơ $\underset{AB}{\rightarrow}$ và $\underset{AC}{\rightarrow}$
-------HẾT-------

Cho hai số thực $x, y(x\neq 0)$ thỏa mãn:
$2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4$
(a) Xác định x, y để tích xy đạt giá trị nhỏ nhất
(b) Tìm giá trị lớn nhất của xy