b2stfs

Cho a,b,c >o. Tìm GTNN:

 P= $\frac{bc}{(a+b)(a+c)}-\frac{abc}{(a+b)(b+c)(a+c)}$

Giải hệ:

   $\left\{\begin{matrix} 14x^{3}+3y^{2}+1=0 & & \\ 4xy+2y=5x+2y^{2}+2& & \end{matrix}\right.$

Tính tổng :1!+2!+3!+...+n!

Cho a,b,c>0 và a+b+c=3.CMR:

  $\sum a\sqrt{\frac{b+c}{a^{2}+bc}}\leq \frac{3}{abc}$

cho x,y,z $\geq$0 và $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$.Tìm GTNN của:

   Q=$\frac{16}{\sqrt{x^{2}y^{2}+y^{2}z^{2}+x^{2}z^{2}+1}}+\frac{xy+yz+xz+1}{x+y+z}$

cho x,y,z $\geq$ 0 thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$. Tìm MAX:

  $P=6(-x+y+z)+27xyz$

Cho a,b,c>0 và $a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$.Tifm GTLN của:

P=$\sum \frac{a}{\sqrt{a^{2}+b+c}}$

viết cụ thể xem nào,bày đặt vậy 

không cần đặt lượng giác đâu bạn

ta đặt 

 

Mình thử rồi, sau đó nó ra dạng $\sqrt{x^{2}-1}$ không biết giải tiếp thế nào!!!

 đặt $e^{x}$=t,tích phân càn tìm sẽ có dạng:

$\int_{3}^{2}\frac{dt}{\sqrt{t^{2}-1}}$=$ln(\left | t+\sqrt{t^{2}-1} \right |)_{3}^{2}$

bạn có thể chứng minh điều này ,thân

Mình thử rồi, sau đó nó ra dạng $\sqrt{x^{2}-1}$ không biết giải tiếp thế nào!!!

để mình xem lại nhé,pm lại bạn sớm

đặt$\sqrt{e^{2x}-1}$=t$\Rightarrow$ $e^{x}$ theo t,đưa $e^{x}dx$ theo t,sau đó giải như bình thường

giải phương trình:$8x^{2}-13x+7=(x+\frac{1}{x})\sqrt[3]{3x^{2}-2}$

Cho a,b,c>0 và a+b+c=1.Tìm MIN:

$2(a^{3}+b^{3}+c^{3}+3abc)+3(a^{2}+b^{2}+c^{2}+2abc)$

Giải hệ:_

 $\left\{\begin{matrix} xy-x+y=3 & & \\ 4x^{3}+12x^{2}+9x=-y^{3}+6y+5 & & \end{matrix}\right.$

___

@912: Lần sau chú ý viết hoa đầu dòng nhé !

cho x,y,z$\geq$0 thoả mãn:x+y+z=1.CMR:
$\sum \frac{1}{x^{2}+y^{2}}\geq 10$