Supermath98

Mình làm toàn bộ nha

$A= \frac{10\sqrt{x}+6}{\left ( \sqrt{x}+3 \right )\left ( \sqrt{x}-3 \right )}-\left ( \frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3} \right )= \frac{10\sqrt{x}+6}{\left ( \sqrt{x}-3 \right )\left ( \sqrt{x} +3\right )}-\frac{x+6\sqrt{x}+9-\sqrt{x}\left ( \sqrt{x}-3 \right )}{\left ( \sqrt{x}-3 \right )\left ( \sqrt{x}+3 \right )}= \frac{1}{\sqrt{x}+3}$

Đây là toàn bộ cách làm của các bạn!

oái. nhầm dấu

đâu bạn? chỉ mình vs

$A= \frac{\left ( 10\sqrt{x}+6-x-6\sqrt{x}-9+x-3\sqrt{x} \right )}{\left ( \sqrt{x}-3 \right )\ast \left ( \sqrt{x}+3 \right )}= \frac{\sqrt{x}-3}{\left ( \sqrt{x}-3 \right )\ast \left ( \sqrt{x}+3 \right )}$ = $\frac{1}{\sqrt{x}+3}$

Xong!

Kết quả cuối cùng là $\frac{1}{\sqrt{x}+3}$

Ca này mà khó thế cơ à? 

P/s: mình không spam đâu nhé! 

Tiếp tục bài nữa với phương pháp mới 

Giải PT: $2\sqrt{x^{2}-x+2}-\sqrt{2\left ( x^{2} +2x\right )}= x-2$     $\left ( \ast \right )$

Giải: ĐKXĐ: $x\leq -2$ hoặc $x\geq 0$

Ta nhân  2 vế của $\left ( \ast \right )$ với liên hợp VT là $2\sqrt{x^{2}-x+2}+\sqrt{2\left ( x^{2}+2x \right )}$

Sau đó ta được phương trình $2\left ( x-2 \right )^{2}= \left ( x-2 \right )\left [ 2\sqrt{x^{2}-x+2}+\sqrt{x\left ( x^{2}+2x \right )} \right ]$

Ta xét 2 TH

$\oplus x-2=0 \Leftrightarrow x=2$

$\oplus 2\sqrt{x^{2}-x+2}+\sqrt{2\left ( x^{2}+2x \right )}= 2\left ( x-2 \right )$  $\Rightarrow$ PT vô nghiệm

Vậy PT có 1 ngiệm x=2

Đây là bài áp dụng GPT: $\sqrt{4x^{2}+5x+1}+3=2\sqrt{x^{2}-x+1}+9x$ 

Các bạn giải luon mấy câu này nha  

1)   $\left ( \sqrt{x-5}-\sqrt{x+2} \right )\left ( 1+\sqrt{x^{2}+7x+110} \right )=3$

2) $x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2$

3) $\sqrt{x-4}+\sqrt{x^{3}+x^{2}+x+1}=1+\sqrt{x^{4}-1}$    .Câu này mình chịu

P/s: Không phải chỉ giải cách liên hợp đâu nha. Mình post vào đây luôn cho tiện

Các bạn giúp mình bài này với

Cho các số a,b,c thõa mãn $\left\{\begin{matrix} a\leq 0 & & \\ b\geq 0 & & \end{matrix}\right.$ và 19a+6b+9c=12

CMR có ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm

    $x^{2}-2\left ( a+1 \right )x+a^{2}+6abc+1= 0$

     $x^{2}-2\left ( b+1 \right )x+b^{2}+19abc+1=0$

1)cho x,y,z >0 và $2x^{2}+3y^{2}-2z^{2}$. chứng minh z là số lớn nhất( ko dùng del-ta nhé)

2. TÌm tất cả các số nguyên x thoả mãn phương trình:

(12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)=330

các bạn giúp mình giải chi tiết với nha! tks mọi người

Câu 1 đk là sao thế bạn? và $2x^{2}+3y^{2}-2z^{2}$ là sao?

Cho hỏi định nghĩa đồng viên nghĩa là gì ạ?

có file dpf k vậy?

tình hình là lỗi. Không đọc được

Cho a,b,c>0. CMR: $\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}<\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}$

Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có ba góc nhọn. Chứng minh rằng với mọi số thực x,y,z ta luôn có:

        $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}> \frac{2x^{2}+2y^{2}+2z^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$

Ta có:

$P=(x^{2}+\frac{1}{y^{2}})(y^{2}+\frac{1}{x^{2}})=2+x^{2}y^{2}+\frac{1}{x^{2}y^{2}}=2+(xy)^{2}+\frac{1}{256(xy)^{2}}+\frac{255}{256(xy)^{2}}$

Áp dụng $AM-GM$:

$(xy)^{2}+\frac{1}{256(xy)^{2}}\geq \frac{1}{8}$

$\frac{255}{256(xy)^{2}}\geq \frac{255}{(4(x+y)^{2})^{2}}=\frac{255}{16}$

Cộng lại, suy ra $min P=\frac{289}{16}$

Mình vẫn chưa hiểu cái BĐT thứ 2 bạn ơi. giải thích mình vs

Ta có: Tứ giác ANMP là hình vuông(chắc ai cũng c/m được)

        $\angle NPA=\angle NPM$

Dễ dàng chứng minh được các tứ giác NMHP vs tứ giác NHPA là tứ giác nội tiếp.

-Tứ giác NMHP nội tiếp => $\angle NHM=\angle NPM$         (1)

-Tứ giác NHPA mội tiếp => $\angle NPA=\angle NHA$          (2)

Mà $\angle NPA=\angle NPM$ nên từ (1) và (2) ta được $\angle AHN=\angle NHB$

Vậy ta được: $\angle AHP=\angle BHD$ (3)

Ta lại có: tứ giác ANHP nội tiếp đường tròn nên $\angle ANP=\angle AHP$      (*)

Mà tứ giác ANMP là hình vuông nên $\angle ANP=\angle NAD$                         (**)

Từ (*) và (**) =>$\angle NAD=\angle AHP$                        (4)

Từ (3) và (4) suy ra $\angle NAD=\angle BHD$

=> tứ giác ABDH nội tiếp => $\angle BHA=\angle BDA=90^{\circ}$ =>$AH\perp BH$