NMCT

Phương trình đã cho tương đương với:

$2(\cos 5x + \cos x)+2\cos 3x+1 = 0\Leftrightarrow 2\cos 5x + 2\cos 3x +2\cos x + 1=0$ (*)

Nhận thấy $x = k\pi$ với $k\in \mathbb{Z}$ không phải là nghiệm của phương trình đã cho. Nhân hai vế (*) với $\sin x$ thu được:

$(*)\Leftrightarrow 2\cos 5x \sin x+2\cos 3x \sin x+2\cos x \sin x+\sin x=0 \\ \Leftrightarrow (\sin 6x - \sin 4x)+(\sin 4x -\sin 2x)+\sin 2x+\sin x =0 \\ \Leftrightarrow \sin 6x + \sin x = 0\Leftrightarrow 2\sin(\frac{7x}{2})\cos(\frac{5x}{2})=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = \frac{k2\pi}{7}\\ x = \frac{\pi+k2\pi}{5} \end{matrix}\right.$

giải theo dam ham dk ko ban

b) Tham khảo ở đây và đây

giải giúp cau a di ban

$\sum \frac{1}{3-ab}\leq \sum \frac{2}{3+c^{2}}$

 

Tới đây dùng pp UCT là xong ! 

s hk hiu . zai zup bai nay dum!

cho các số thực a,b,c dương thỏa mãn điều kiện: $a^{4}+b^{4}+c^{4}=3$ . Tim GTLN của biểu thức:

p=$\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ac}$

$P=\frac{6^{2}}{72+144a}+\frac{4^{2}}{48+144b}+\frac{3^{2}}{36+144c}\geq \frac{(6+4+3)^{2}}{72+48+36+144(a+b+c)}=\frac{169}{300}$

Ta có a³+2b³+6=a³+abc+2b³+2abc+3 (do abc=1)

 Áp dụng cô si ta có  a³+abc ≥ 2a²√(bc)=2 (do abc=1)

                                 2b³+2abc  ≥ 4b²√(ac)=4 (do abc=1)

Suy ra a³+2b³+6 ≥9

Tương tự b³+2c³+6 ≥9,c³+2a³+6 ≥9

Thì P ≤1

 

cô si có vấn đề ui bạn