VDKAkam

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} 2x^2+(y^2-2y-2)\sqrt{x^2+2}-y^2+2y+4=0 & \\ x+\sqrt{x(y^2-6x+10)}=\sqrt[3]{x^2-4}+\sqrt{y^2+2}+2 & \end{matrix}\right.$

Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD. M là một điểm thuộc đường chéo AC. H,K lần lượt là hình chiếu của M lên AD,CD. E là giao điểm của AK và CH. Biết B thuộc đuồng thẳng có phương trình $x+2y-18=0$ và $H(-2,0), K(4,-2), E(\frac{-4}{7},\frac{2}{7})$.

Tìm tọa độ các điểm A,B,C,D.

( đề thi thử 3/2016 trường THPT chuyên DHKHTN Hà Nội )

$\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=3x$

$2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)}$

$\sqrt{x^2 -16}+\sqrt{x^2+4}=\frac{x+5}{\sqrt{(x+11)(x+4)}}$

$\sqrt[4]{(x-2)(4-x)}+\sqrt[4]{x-2}+\sqrt[4]{4-x}+6x\sqrt{3x}\leq x^3+30$

tìm Min P=$\frac{(x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(x-1)(y-1)}$

với x,y>1

$3(\sqrt{2x^2+1}-1)=x(1+3x+8\sqrt{2x^2+1})$

x,x,z>1 và  $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq 2$

tìm Max P=$(x-1)(y-1)(z-1)$

$\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$

$(1-m^2)$$(x+1)^{3}$+$x^2-x-3$=0 có nghiệm với mọi m.

$\sqrt[3]{81x-8}$=$x^{3}-2x^{2}+\frac{4}{3}x-2$

$\frac{1}{a^{3}(b+c)}$+$\frac{1}{b^{3}(a+c)}$+$\frac{1}{c^{3}(a+b)}$

giải phương trình

$64x^{6}-96x^{4}+36x^{2}-1=0$