tranducmanh2308

$x^{4}+x^{2}+18x-23=0 \Leftrightarrow x^{4}+x^{2}=-18x+23 \Leftrightarrow x^{4}+4x^{2}+4=3x^{2}-18x+27 \Leftrightarrow (x^{2}+2)^{2}=(\sqrt{3}x-3\sqrt{3})^{2} \Leftrightarrow x^{2}+2=\sqrt{3}x-3\sqrt{3} hoặc x^{2}+2=3\sqrt{3}-\sqrt{3}x$

Từ đây dễ dàng giải được phương trình 

Cho các số a,b,c >0. CMR:

$\frac{1}{a^{2}+bc}+\frac{1}{b^{2}+ca}+\frac{1}{c^{2}+ab}\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{3(ab+bc+ca)}(\frac{1}{a^{2}+b^{2}}+\frac{1}{b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}})$