Bạn sử dụng bất đẳng thức phụ là $a+b+c \geqslant a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2$ với $a^2+b^2+c^2=3$
Khi đó $A\geqslant \frac{ab+bc+ca+1}{a+b+c}+\frac{16}{\sqrt{a+b+c+1}}$
Đặt $t=a+b+c \leqslant 3$, ta có $ab+bc+ca=\frac{t^2-3}{2}$
$\Rightarrow A\geqslant f(t)=\frac{\frac{t^2-3}{2}+1}{t}+\frac{16}{\sqrt{t+1}}=$
Đến đây bạn khảo sát hàm số là ra.
cho mình hỏi cách chứng minh bất đẳng thức phụ trên với.