hades

Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn a + b+ c=3

$2(a^{3} + b^{3} + c^{3}) +9 \geq 5( a^{2} + b^{2} +c^{2})$

Cho các số thực dương $a, b, c$ thỏa mãn:

$a + b + c$$\geq \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$

CMR:

$a + b + c$ $\geq \frac{3}{a + b + c} + \frac{2}{abc}$

Cho a, b, c, d là các số thực dương thoả mãn: a+ b+ c+ d= 1

chứng minh rằng

$6\left ( a^{3}+b^{3}+c^{3}+d^{3} \right )\geq \left ( a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2} \right )+\frac{1}{8}$

Cho tứ giác lồi ABCD có AC $\bigcap$ BD = { O}. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác AOD và tam giác BOC.  Gọi E, F lần lượt là trọng tâm của tam giác AOB và tam giác COD. Chứng minh rằng HK  vuông góc với EF.

Giải phương trình: 

2x² - 11x + 21 = $3\sqrt[3]{4x - 4}$