Đến nội dung


BysLyl

Đăng ký: 22-02-2014
Offline Đăng nhập: Riêng tư
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $\boxed{TOPIC}$ Véc-tơ và ứng dụng

02-09-2014 - 21:17

 

PHÂN LOẠI BÀI TẬP VỀ VECTO VÀ PHÉP TOÁN

 

6) Cho tam giác $A, B, C$. $G$ là trọng tâm của tam giác và $M$ là một điểm tùy ý trong mặt phẳng. Cmr:

a) $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

b) $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}$

 

Gọi D,E,F là trung điểm BC, CA, AB. Áp dụng công thức trung điểm:

$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=2\overrightarrow{GF}=\frac{2}{3}\overrightarrow{CF}$

Tương tự:

$\Rightarrow \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF})=\overrightarrow{0}$

b) $\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}=\overrightarrow{MA}$

 Cm tương tự kết hợp kết quả phần a => đpcm


Trong chủ đề: Tìm các tam thức bậc 2 f(x) = $x^{2}-bx+c$ nhận b và...

24-07-2014 - 19:47

Tìm các tam thức bậc 2 dạng f(x) = $x^{2}-bx+c$ nhận b và c là nghiệm, xin các bạn giải giúp, cám ơn các bạn rất nhiêu.

Để f(x) nhận b và c là nghiệm thì theo hệ thức Viet:

$\left\{\begin{matrix} b+c=b\\ bc=c \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} c=0\\ b\in \mathbb{R} \end{matrix}\right.$


Trong chủ đề: Chứng minh rằng số: $S=\sum \frac{1}{mn...

24-07-2014 - 19:41

1)Chứng minh rằng số: $S=\sum \frac{1}{mn} \not \in N (1 \le m\le 1995^{1996}, 1\le n\le1997^{1995})$

 

 

sao lại thế này nhỉ???


Trong chủ đề: Tính $P(0)+P(4)$

17-07-2014 - 20:07

Cho đa thức $P(x)=x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+cx+d$. Biết $P(1)=2$, $P(2)=4$, $P(3)=6$. Tính $P(0)+P(4)$.

Đặt  $f(x)=P(x)-2x\Rightarrow f(1)=f(2)=f(3)=0\Rightarrow$ đa thức có nghiệm 1,2,3

Mà P(x) bậc 4, hệ số cao nhất là 1 $\Rightarrow P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-k)$   (ĐK:...)

Thay vào ta có  $P(0)+P(4)=6k+3.2.1.(4-k)=24$ :))


Trong chủ đề: $2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)...

16-07-2014 - 20:34

Giải PT sau:

$2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)}$

P/S: Nếu ai mà bình phương thì làm khoa học chút chứ đừng xui em bình phương liên tục phá hết căn nha. 

ĐK $\begin{bmatrix} x\geq 10\\ x\leq 2 \end{bmatrix}$

Nếu  $x\geq 10\Rightarrow x+\sqrt{(x-2)(x-10)}=\sqrt{(x-2)(x-5)}\leq \frac{2x-7}{2}=x-\frac{7}{2}\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(x-10)}+\frac{7}{2}\leq 0$  (áp dụng Cô-si, loại)

Nếu   $x\leq 2\Rightarrow \sqrt{2-x}[2(\sqrt{5-x}-2)-(\sqrt{10-x}-3)]=x-\sqrt{2-x} \Leftrightarrow \sqrt{2-x}.(2.\frac{1-x}{\sqrt{5-x}+2}-\frac{1-x}{\sqrt{10-x}+3})=\frac{2(x-1)}{x+\sqrt{2-x}} \Leftrightarrow (x-1)[\frac{2}{x+\sqrt{2-x}}+\frac{2}{\sqrt{5-x}+2}-\frac{1}{\sqrt{10-x}+3}]=0\Leftrightarrow x=1$

(vì $\sqrt{5-x}< \sqrt{10-x}\Rightarrow \sqrt{5-x}+2< \sqrt{10-x}+3\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{5-x}+2}> \frac{1}{\sqrt{10-x}+3}$  )