anhswt4857

Cho $a;b;c>0$. CMR:

$\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+\sum \frac{a^2+b^2}{ab+c^2}\geq \frac{9}{2}$

Tìm max $x+2y$ biết $2x^2-xy+y^2=4$

Cho $a;b;c$ dương. CMR:

$\frac{a}{3a+b+c}+\frac{b}{3b+c+a}+\frac{c}{3c+b+a}\leq \frac{3}{5}$

Cho 361 số tự nhiên thỏa mãn:

$\frac{1}{\sqrt{a_{1}}}+\frac{1}{\sqrt{a_{2}}}+...+\frac{1}{\sqrt{a_{361}}}=37$

Chứng minh tồn tại 2 số bằng nhau.

Cho $a;b;c$ là các số thực dương thỏa mãn: $a+b+c=3$.

Tìm min$P= a^2+b^2+c^2+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}$