anhswt4857

Cho $a;b;c>0$. CMR:

$\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+\sum \frac{a^2+b^2}{ab+c^2}\geq \frac{9}{2}$

Cho $a;b;c$ dương. CMR:

$\frac{a}{3a+b+c}+\frac{b}{3b+c+a}+\frac{c}{3c+b+a}\leq \frac{3}{5}$

Cho $a;b;c$ là các số thực dương thỏa mãn: $a+b+c=3$.

Tìm min$P= a^2+b^2+c^2+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}$

Cho $a;b;c>0$.CMR:

a)  $\frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{b}{\sqrt{(b+c)(c+a)}}+\frac{c}{\sqrt{(c+a)(c+b)}}\leq \frac{3}{2}$

b) $\sqrt{\frac{a^3}{a^3+(b+c)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+(c+a)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+(a+b)^3}}\geq 1$

Cho $a;b;c>0$

Chứng minh: $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\geq \sqrt{a^2-ab+b^2}+\sqrt{b^2-bc+c^2}+\sqrt{c^2-ca+a^2}$

4. Có 3 chiếc bát trên bàn , mỗi chiếc đựng 1 loại quả khác nhau                           (1)

Bên phải của bát màu xanh lá cây là bát đựng chuối                                               (2)

Bên trái của bát đựng chuối là bát đựng cam                                                           (3)

Bên phải của bát đựng khế là bát màu xanh lá cây                                                   (4)

Bên trái của bát màu trắng là bát màu xanh da trời                                                   (5)

Hỏi bát đựng cam có màu gì ?

Chú ý : Bên phải và bên trái không nhất thiết là sát ngay bên phải hoặc sát ngay bên trái 

Dựa vào dữ kiện (1);(2); (4), ta có bát ở giữa là bát màu xanh lá cây

Tiếp tục dựa vào các dữ kiện khác suy ra bát đựng cam màu xanh lá cây.

$a;b$ dương thỏa mãn: $9a^2+4b^2=9$

Tìm min$A= (1+a)(1+\frac{3}{2b})+(1+\frac{2b}{3})(1+\frac{1}{a})$

$a;b;c$ dương.

CMR: $\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq a\sqrt{ac}+b\sqrt{ba}+c\sqrt{cb}$

Chưa hiểu ý của bạn  Đề bài tìm max bạn có thể trình bày chi tiết ra được ko ?

Xin lỗi nhé! Nhầm tiêu đề, mình sửa lại rồi!

$\sqrt{2x^2+3xy+4y^2}\geq \frac{7x+11y}{6}$

Vì sao bạn lại nghĩ ra được nhân cả tử và mẫu lên 36? VÀ tách ra được như vậy?

Cho $x;y;z$ là các số thực dương thỏa mãn: $\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1$

Tìm min$P= \sqrt{2x^2+3xy+4y^2}+\sqrt{2y^2+3yz+4z^2}+\sqrt{2z^2+3zx+4x^2}$

Cho 2 hình chữ nhật bằng nhau, có diện tích $S$ và được xếp sao cho chúng có 8 điểm chung. Gọi $s$ là diện tích phần chung.

CMR: $s>\frac{1}{2}S$

Cho $x+y\leq z$. CMR:

$(x^2+y^2+z^2)(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2})\geq \frac{27}{2}$

Ủa mình thấy BMT BinU nhầm dấu, anh1999 làm vậy là sai luôn đó!

Nhầm dòng 7( trong ngoặc phải là dấu cộng)

Dấu = khi k=2, thay k=2 vào dòng 7(đúng), ta được $2(y+0,5)^2$ nhỏ hơn hoặc =0

Vậy y=-0,5 ---->x= 2,5 

Cảm Ơn bạn nhiều!

Nhấn thích nhé!