Dung Le

Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm  1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn , thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng  trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị , ta vẫn được một số chính phương.

Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3.

Tìm các giá trị của x để biểu thức :

            P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)  có giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó .

Cho a, b d­ư¬ng vµ a²⁰⁰⁰ + b²⁰⁰⁰ = a²⁰⁰¹ + b²⁰⁰¹ = a²⁰⁰² + b²⁰⁰²

Tinh: a²⁰¹¹ + b²⁰¹¹

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 3x² – 7x + 2;                                 b) a(x² + 1) – x(a² + 1).

Tìm số tự nhiên n để đa thức:

A(x) = x²ⁿ + xⁿ +1 chia hết cho đa thức x² + x + 1

          Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

       Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu lên 4 đơn vị thì sẽ được phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó.

Tìm số tự nhiên n biết:

D = n⁴  + 4ⁿ  là một số nguyên tố.

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:

      x² - y² + 2x - 4y -10 = 0

Chứng minh phương trình:

2x² – 4y = 10 không có nghiệm nguyên.

Phép chia đa thức lớp 7 và định lý Bezout

Phép chia đa thức lớp 7 và định lý Bezout