Tìm kiếm
Nữ
Cho $a,b,c> 0$ thỏa mãn $a+b+c=3$. CMR
$\sqrt{\frac{a+b}{c+ab}}+\sqrt{\frac{b+c}{a+bc}}+\sqrt{\frac{c+a}{b+ca}}\geq 3$
- hoanglong2k yêu thích
Glue
#544475 CMR $\sum \sqrt{\frac{a+b}{c+ab}...
Gửi bởi
trong 16-02-2015 - 15:24
#541645 CMR $\sum \frac{1}{1+a+b}\leq \f...
Gửi bởi
trong 23-01-2015 - 22:05
Với $0< a,b,c< 1$. CMR:
$\frac{1}{1+a+b}+\frac{1}{1+b+c}+\frac{1}{1+c+a}\leq \frac{3}{1+2\sqrt[3]{abc}}$
- shinichikudo201, Nguyen Huy Hoang, Chung Anh và 1 người khác yêu thích
#536174 cmr $(x^2y^2-1)\vdots (x+1)$
Gửi bởi
trong 04-12-2014 - 18:04
Cho x,y nguyên thỏa mãn $\frac{1-x^2}{1+y}+\frac{1-y^2}{1+x}$ là số nguyên.
CMR: $(x^2y^2-1)\vdots (x+1)$
- chieckhantiennu yêu thích
#534922 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 năm học 2014-2015 huyện Thanh Oai
Gửi bởi
trong 26-11-2014 - 21:47
Bài 1b:
$46^n+13^n.296=46^n+13^n+13^n.295$
$(46^n+13^n)\vdots (46+13)$ (vì n lẻ) $\Rightarrow (46^n+13^n)\vdots 59$ mà $295.13^n\vdots 59$
nên $46^n+13^n.296\vdots 59$
$46^n+13^n.296=46^n-13^n+297.13^n$
$(46^n-13^n)\vdots (46-13)=33$ mà $297.13^n\vdots 33$
nên $46^n+13^n.296\vdots 33$
59.33=1947 mà $\left ( 59;33 \right )=1$
$\Rightarrow 46^n+13^n.296\vdots 1947 (đpcm)$
- chieckhantiennu yêu thích
