phamquyen134

 Cho $\sqrt{-(a^{2}+b^{2}+c^{2})+496a+618b+1792c-959801}= (a+b+c)(c-\frac{a+b}{2})-5005,5-x$. Tìm nghiệm duy nhất mà x có thể đạt được.

Cho tứ giác ABCD. 

a/ Xác định vị trí điểm M sao cho $\vec{MA}+2\vec{MB}=\vec{DB}$

b/ Tìm tập hợp điểm N sao cho $\left | 4\vec{NB}+\vec{NA} \right |=\left | \vec{NC}+4\vec{ND} \right |$

1/ Cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC và S là 1 điểm tùy ý. Đặt $\vec{SE}=\vec{SA}+ \vec{SB}+\vec{SC}$

C/m: a/ $\vec{AE}=2\vec{SD}$

         b/ $\vec{SA}+\vec{SC}=\vec{BE}$

Cho n thuộc N, $n \geq 4$ và $x_{1}, x_{2},...,x_{n}$ là các số thực dương. C/m :

$\frac{x_{1}}{x_{n}+x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}+x_{3}}+\frac{x_{3}}{x_{2}+x_{4}}+...+\frac{x_{n-1}}{x_{n-2}+x_{n}}+\frac{x_{n}}{x_{n-1}+x_{1}} \geq 2$ ?

1/ Giải pt:

a/ $5x^{2}-(3x+1)\sqrt{2x^{2}+3}-\frac{1}{2}x+3=0$

b/ $(x-2)(\sqrt{3x+1}-1)=3x$

c/ $(x+1)\sqrt{2x^{2}-2x}=2x^{2}-3x-2$

d/ $3\sqrt{x^{2}+4x-5}+\sqrt{x-3}=\sqrt{11x^{2}+25x+2}$