thatp

bạn daicagiangho cho mình hỏi bài này dấu bằng xảy ra tại mấy bộ điểm vậy ? 

bạn songviae viết lại đúng rồi đó bạn kudo, mình mới viết bài lần đầu nên không biết 

$\frac{ab}{c+2}= \frac{ab}{a+c+b+c}\leq \frac{1}{4}ab(\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c})$

tương tự cho 2 cái còn lại xong cộng 3 cái lại => dpcm 
dấu = xảy ra khi a=b=c=2/3

mọi người cho em hỏi bài này dùng khảo sát hàm số chứng minh dc ko ạ ? tại em giải ra thấy nó ko hợp lý lắm @@

$\left ( \frac{a}{a+b} \right )^2+\left ( \frac{b}{b+c} \right )^2+\left ( \frac{c}{c+a} \right )^2 \geq \frac{1}{3}\left ( \frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a} \right )^2$

 

Gỉa sử $a \geq b \geq c$ thì cm đc:

 

$\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a} \geq  \frac{3}{2}$

 

Suy ra đpcm.

bạn có thể giúp mình cách CM BĐT mà bạn nói ko ? ^^!