Crom

ý gì?

Khen ban do

Ta có:

$\left\{\begin{matrix}S=\frac{-2m-1}{m} & (1)\\P=\frac{m^{2}-1}{m} &(2)\end{matrix}\right.$

$(1)\Leftrightarrow mS=-2m-1\Leftrightarrow m=\frac{-1}{S+2}$

Thế vào (2) ta được:

$P=\frac{(\frac{-1}{S+2})^{2}-1}{\frac{-1}{S+2}}$

(biểu thức trên không cần rút gọn)

Kết luận bài toán.

Bạn khá thông minh...

 

$\begin{matrix}x^{2}-2mx+(m-1)^{3}=0 & (1)\end{matrix}$ và $\begin{matrix}x_{1}=x_{2}^{2} & (2)\end{matrix}$

$\Delta' =-m^{3}+4m^{2}-3m+1$

Phương trình (1) có 2 nghiệm $x_{1},x_{2} \Leftrightarrow \Delta' > 0 (3)$ để đó khỏi giải. Ta có:

$\left\{\begin{matrix}S=x_{1}+x_{2}=2m&(4)\\ P=x_{1}.x_{2}=(m-1)^{3}&(5)\end{matrix}\right.$

$(4)\Leftrightarrow x_{1}=2m-x_{2}$ thế vào $(2)$ tìm được mối liên hệ giữa $x_{2}$ và $m$ rồi suy ra mối liên hệ giữa $x_{1}$ và m rồi thế vào $(5)$ là giải ra được $m$. Thế các giá trị m tìm được vào $(3)$ để loại nghiệm.

 

Giúp thì giúp luôn đi bạn, nói có vẻ đơn giản thì giải thì gặp rất nhiều khó khăn...

Cách làm của mình là như thế này, cũng giống như mọi bài GTNN và GTLN bình thường thoy...
P/s: Sorry, mình ko quen dùng Latex.

Bài này tìm giá trị lớn nhất mà bạn!