hoctrocuaHolmes

Thấy người nào ra ngoài cũng làm việc vô lý nhỉ :3 Ban đêm ở sa mạc Gobi rất lạnh, có khi có sương giá, thế thì hóng mát gì chứ, có mà chết rét :3

Cả việc chụp ảnh, toàn cát là cát thì chụp gì?

Vẫn có trường hợp ko phải thủ phạm nhưng nói dối vì mục đích nào đó.Quan trọng là tìm ra thủ phạm thật đi đã :3 

   Một thám tử đang điều tra các vụ buôn lậu dầu, kết quả đột nhiên mất tích. Cảnh sát đã đến nơi cuối cùng anh ta xuất hiện ở đó, và phát hiện được một mảnh giấy lưu lại đó , trên đó ghi rằng: “710 57735 34 5508 51 7718”. Hiện giờ cảnh sát đã bắt giữ 3 nghi phạm: Bill, John, Todd. Liệu bạn có thể tìm ra kẻ giết người thực sự thông qua những mật mã này không? Lưu ý, đây là vụ án ở Mỹ nên mật mã giải ra sẽ là tiếng Anh.

  (mình mới tập làm thám tử nên còn khá gà,mong m.n giúp đỡ ha   

kiểu này chắc gợi ý là bảng chữ cái tiếng anh rồi :3

Có vụ án này mình sưu tầm được,thử tìm thủ phạm nhé :3 

Hồ sơ vụ án : Ba người bạn quốc tịch Trung Quốc cùng nhau đi tua tham quan ở sa mạc Gobi phía nam Mông Cổ. Vào ngày tham quan đầu tiên (22/1), họ được ở khách sạn Conan FC in VN. Khách sạn mỗi phòng có Tivi, giường ngủ. Người thứ nhất tên là : Dương Hiên Tỷ, Người tứ hai là : Vương Tấn Khải, Người thứ ba là : Vương Nghiên. Họ chơi rất vui vẻ nhưng không biết điều không may sắp xảy ra với một trong ba người họ.

Giả sử PT có nghiệm $(y_1,z_1,k_1)$ với $y_1$ nhỏ nhất có thể.

 

Ta thấy nếu $y_1,z_1$ đều là số lẻ thì VT chia 4 dư 3 (vô lý vì số chính phương chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1)

Tương tự nếu trong $y_1,z_1$ có 1 số lẻ và 1 số chẵn thì VT cũng chia 4 dư 3 (vô lý)

 

Suy ra $y_1,z_1,k_1$ đều chẵn, đặt $y_1=2y_2,\ z_1=2z_2,\ k_1=2k_2\ (y_2<y_1)$. PT trở thành

$(2y_2)^2+(2y_2)(2z_2)+(2z_2)^2=(2k_2)^2\\ \implies 4y_{2}^{2}+4y_{2}z_{2}+4z_{2}^{2}=4k_{2}^{2}\\ \implies y_{2}^{2}+y_{2}z_{2}+z_{2}^{2}=k_{2}^{2}$

Như vậy PT có nghiệm $(y_2,z_2,k_2)$ với $y_2<y_1$. Điều này mâu thuẫn với điều đã giả sử.

Vậy PT không có nghiệm nguyên dương

P/s

Mình làm theo phương pháp lùi vô hạn (mới học, có gì sai mọi người chỉ giúp)

Sai từ đoạn này (VD:với $y=2m+1;z=2n+3$)

 

 ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN                                            ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

   THPT KHOA HỌC TỰ NHIÊN                                                 THPT CHUYÊN NĂM 2015-2016

                                                                                                               Môn:Toán (Vòng 1)

                                                                                     Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

$\boxed{\textrm{ĐỀ THI CHÍNH THỨC}}$


Câu 2 (2,5 điểm)

1)Tìm tât cả các giá trị của tham số $m$ sao cho tồn tại cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn hệ phương trình:

$$\left\{\begin{matrix} 2+mxy^2=3m & & \\ 2+m(x^2+y^2)=6m & & \end{matrix}\right.$$

2)Với $x,y$ là những số thực thỏa mãn các điều kiện $0<x\leq y\leq 2,2x+y\geq 2xy$ , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$$P=x^2\left ( x^2+1 \right )+y^2\left ( y^2+1 \right )$$
 

1)Nếu $m=0$ thì hiển nhiên hệ vô nghiệm

Xét $m$ khác $0$

Trừ vế theo vế của 2 phương trình ta có $m(x^2+y^2-xy^2)=3m\Rightarrow x^2+y^2-xy^2=3\Leftrightarrow x^2-1-y^2(x-1)=2\Leftrightarrow (x-1)(x+1-y^2)=2$

Triển phương pháp xét ước là ok

Xét dãy 10 số $1,2,...,9,10$

Suy ra $a \leq 1+2+...+10=55 $

Ta chứng minh $a=55$ là số đẹp lớn nhất

Thật vậy, ta xét dãy $a_1,a_2,...,a_9,a_{10} $ bất kì 

Khi đó, ta có $a_1+a_2+...+a_9+a_{10} \geq 1+2+...+10 =55=a $

Do đó $a=55$

Lời giải của bạn mình thấy không ổn lắm,đoạn tô đỏ không rõ ràng.

p.s:Không biết có xác thực hay không nhưng nghe phong phanh là đáp số bằng $505$ còn lời giải thì ...mình chưa giải được =))

Chỗ của bạn không thi tiếng anh luôn à @@, cơ mà bạn nào có đề văn hay cho mình xin. Còn có 2 ngày nữa thi văn rồi mà chưa có chữ nào trong đầu hết. Văn đã ngu rồi mà lại còn....

Lên tuyển sinh 247 có nhiều lắm