namdang248

cho $a,b,c$ là 3 số thực dương sao cho $ab+bc+ca=1$ chứng minh rằng

$\frac{1}{4a^{2}-bc+1}+\frac{1}{4b^{2}-ca+1}+\frac{1}{4c^{2}-ab+1}\geq \frac{3}2{}$

Phương trình 1 bạn chuyển qua r chia hai vế cho xy (vì xy khác 0).

sau đó biến đổi phương trình 1 thành $2(x+ \frac{1}{y})-(y+ \frac{1}{x})-1=0$

Phương trình 2 bạn nhân ra rồi dùng hằng đẳng thức trở thành:

$(x+\frac{1}{y})^{2} + 2( y+\frac{1}{x})^{2}-3=0$

tới đây dc hệ phương trình mới bạn đặt hai ẩn giải bình thường.

đề này đã đăng:http://diendantoanho...phcm-2014-2015/

àk mình đăng thêm cái bảng tiền điện ấy mà....

Đề thi HSG toán 9 Thành phớ Hồ Chí Minh 2014-2015. Mình xin post bằng hình ảnh nhé!

$\left\{\begin{matrix} x^{3}-8x=y^{3}+2y\\ x^{2}-3y^{2}=6 \end{matrix}\right.$