namdang248

a) để $f(x)$ xác định với mọi x
thì $2x^{2}+mx-2m^{2}+m-1 (1) \geq 0 $  với mọi x
mà ta có $\Delta= 17m^{2}-8m+8>0 \forall m$
=> $f(x)$ xác định $\forall x$

b) để $f(x)$ xác định $\forall x$ thì 
$x^{2} -(2m+1)x+m^{2}-m-2$ $<0$ $\forall x$

thì $\Delta=(2m+1)^{2}-4(m^{2}-m-2)=8m+9<0$
=> $m<\frac{-9}{8}$

c) tương tự bài b) 

tại sao Delta >0 thì f(x) xác định vậy ạ

câu 3:mình chỉ cm vế sau

ta có $a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\Leftrightarrow (a+b+c)^{2}\geq \left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right )(a+b+c)\geq 9\Leftrightarrow a+b+c\geq 3\Leftrightarrow \sqrt{a+b+c}\geq \sqrt{3}$

 $\sum \sqrt{\frac{a^{4}}{a+3abc}}=\sum \frac{a^{2}}{\sqrt{(a+b)+(c+a)}}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{\sum \sqrt{(a+b)+(c+a)}}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{\sqrt{12(a+b+c)}}= \frac{(\sqrt{a+b+c})^{3}}{2\sqrt{3}}\geq \frac{(\sqrt{3})^{3}}{2\sqrt{3}}=\frac{3}{2}$

dùng bđt gì v bạn cái Sigma thứ 3 ý ??

Cho em hỏi bài cuối áp dụng biểu đồ Venn được không ạ???

Bài 4: b) Giả sử tháng 3 bạn Lan không nghỉ ngày nào vậy số bài bạn An còn lại sau khi khỏi ốm một tuần là : 183-93-16=74 bài

mà số bài còn lại a phải chia hết cho 4 vì mội ngày bạn An giải một bài. Nên giả thiết . vậy trong tháng 3 bạn An có nghỉ và số ngày nghỉ là số chẵn để số bài còn lại a chẵn và gần số 74 nhất và chia hết cho 4. Nên số bài còn lại a là 80.vậy trong tháng 3 bạn An làm được 183-80-16=87 bài.Bạn An làm hết bài thứ 87 vào ngày 87:3=29. Vậy bạn An bị bệnh từ ngày 30. Số ngày bạn An giải số bài còn lại a là 80:4=20 ngày. số ngày bạn An không giả toán trong tháng 4 là 30-20-7=3 ngày. Vậy Bạn An nghỉ từ ngày 30 tháng 3 và 3 ngày đầu tháng 4. vậy bạn An nghỉ 5 ngày

Bạn chứng minh rằng: $ \frac{a+b}{a-b}.\frac{b+c}{b-c}+\frac{b+c}{b-c}.\frac{c+a}{c-a}+\frac{c+a}{c-a}.\frac{a+b}{a-b}=-1$
Mà: $ ( \frac{a+b}{a-b}+\frac{b+c}{b-c}+\frac{c+a}{c-a} )^2 \geq 0 , \forall a \neq b \neq c \in R $
Nên ta có đpcm

$ \frac{a+b}{a-b}.\frac{b+c}{b-c}+\frac{b+c}{b-c}.\frac{c+a}{c-a}+\frac{c+a}{c-a}.\frac{a+b}{a-b}=-1$

dùng cách nào ngắn nhất để chứng minh hở bạn??