hoangyenmn9a

 

ĐK: $x\geq \frac{-5}{4}$

PT $\Leftrightarrow (x+1)(\sqrt{4x+5}-3)+2(\sqrt{x+3}-2)=3x^2+7x-10$

$\Leftrightarrow \frac{4(x+1)(x-1)}{\sqrt{4x+5}+3}+\frac{2(x+5)(x-1)}{\sqrt{x+3}+2}=(x-1)(3x+10)$

$\Leftrightarrow (x-1)[\frac{4(x+1)}{....}+\frac{2(x+5)}{.......}-3x-10]=0$

Do:

$[.......]>\frac{4(x+1)}{3}+x+5-3x-10=-\frac{2x+11}{6}<0$

Vậy $x=1$ là nghiệm duy nhất của pt./

 

x=1 không phải nghiệm bạn à.

Giải pt :$x^2+4x-5-\frac{3x}{x^2+x+1}=(x-1)(1-\frac{2\sqrt{1-x}}{\sqrt{x^2+x+1}})$

 Giải phương trình

$a) \sqrt[4]{18-x} + \sqrt[4]{x-1} = 3$

$b) 3x^2 + 6x - 3 = \sqrt{\dfrac{x+7}{3}}$

câu a: đặt $\sqrt[4]{18-x}=a ; \sqrt[4]{x-1}=b.=> \sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}=3$   và a^4+b^4=17...giải hệ tìm được a,b => x,y

Em có ghi là $3/2+(x+y+z) \leq 3/2 <=>(x+y+z) \leq 0$ Vô lý 

bạn c/m dấu bđt như thế nào ạ?

$(x+y+z)$ dương mà

thì sao a?

Bài 1: Cho a,b là các số thực dương. Chứng minh:

$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}+7(a+b)\geq 8\sqrt{2a^2b^2}$

Bài 2: Cho 3 số x,y,z là các số thực dương. Chứng minh:

$\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{x+z}\geq  (x+y+z)(\frac{1}{2\sqrt[3]{xyz}})$

Bài 3: Cho x,y,z lả số thực > 2 và thỏa $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$

Chứng minh $(x-2)(y-2)(z-2)\leq 1$

VT 

Bài 1: Cho a,b là các số thực dương. Chứng minh:

$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}+7(a+b)\geq 8\sqrt{2a^2b^2}$

Bài 2: Cho 3 số x,y,z là các số thực dương. Chứng minh:

$\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{x+z}\geq  (x+y+z)(\frac{1}{2\sqrt[3]{xyz}})$

Bài 3: Cho x,y,z lả số thực > 2 và thỏa $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$

Chứng minh $(x-2)(y-2)(z-2)\leq 1$

$\leqslant 3/2+(x+y+z)\leq 3/2\leqslant (x+y+z)(\frac{1}{2\sqrt[3]{xyz}})$

Bài 1: Cho a,b là các số thực dương. Chứng minh:

$\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}+7(a+b)\geq 8\sqrt{2a^2b^2}$

Bài 2: Cho 3 số x,y,z là các số thực dương. Chứng minh:

$\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{x+z}\leq (x+y+z)(\frac{1}{2\sqrt[3]{xyz}})$

Bài 3: Cho x,y,z lả số thực > 2 và thỏa $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$

Chứng minh $(x-2)(y-2)(z-2)\leq 1$

bài 2: $\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x} \geqslant (x+y+z)(\frac{1}{2\sqrt[3]{xyz}})$ đề như thế này chứ ạ?

có :$\frac{a^3+b^3}{2ab}\geqslant \frac{ab(a+b)}{2ab}=\frac{a+b}{2}$...chứng minh tương tự được $\frac{b^3+c^3}{2bc}\geqslant \frac{b+c}{2}$ $\inline \frac{c^3+a^3}{2ca}\geqslant \frac{c+a}{2}$cộng lại được ĐPCM

bài 1 cho x; y là 2 số nguyên dương thỏa mãn x+y=2003

tìm min ,max P$=x(x^2+y)+y(y^2+x)$

bài 2 tìm min P$= \frac{x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(x-1)(y-1)}$

trong đó x, y là số thực lớn hơn 1

giúp mình đầy đủ và dễ hiểu 1 chút nhé

bài 1 x^3+xy+y^3+xy$\geqslant$ 2005xy r áp dụng cô si nhưng x,y k nguyên

tách đc: VT= (x-y)^4+xy(x-y)^2+(xy-1)^2 => x=y=1

Bài 1)Tính chính xác 

$16594^{4}$

Bài 2)Tìm 2 chữ số tận cùng

$2^{70}$

Bài 3)Tìm số dư

a)$3^{2^{1992}}$ chia cho 11

b)$17^{17}$ khi chia cho $2003$

bài 2 với 3 bạn dùng mod nhé .

Bài 1)Tính chính xác 

$16594^{4}$

Bài 2)Tìm 2 chữ số tận cùng

$2^{70}$

Bài 3)Tìm số dư

a)$3^{2^{1992}}$ chia cho 11

b)$17^{17}$ khi chia cho $2003$

bài 1 kết quả:7575050702961

Pt(2) <=> (x+y-1)(x+2y+4)=0 rồi xét trường hợp thay vào pt 1 là ổn rồi 

bạn áp dụng bđt $1/\sqrt{ab}\geq 2/(a+b) rồi cộng lại...là ra ĐPCM$

thì mình có nói gì đâu một bài có nhiều cách bạn ạ