Đến nội dung


Cantho2015

Đăng ký: 29-03-2015
Offline Đăng nhập: 14-06-2017 - 03:56
-----

Chủ đề của tôi gửi

$$ \frac{a^3+b^3+c^3}{3abc}+ \frac{a(b+c)...

08-08-2016 - 08:09

1. Cho $a,b,c$ dương, chứng minh:

$$ \frac{a^3+b^3+c^3}{3abc}+ \frac{a(b+c)}{b^2+c^2}+\frac{b(a+c)}{a^2+c^2}+\frac{c(a+b)}{a^2+b^2} \geq 4$$

2. Cho $a,b,c$ dương, chứng minh:

$$ \frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{b+a} \geq \frac{3}{2}\frac{a^3+b^3+c^3}{a^2+b^2+c^2}$$


$\frac{b(a+c)}{c(a+b)}+\frac{c(b+d)}{...

22-07-2016 - 14:29

1.Chứng minh $\frac{b(a+c)}{c(a+b)}+\frac{c(b+d)}{d(b+c)}+\frac{d(a+c)}{a(c+d)}+\frac{a(b+d)}{b(d+a)} \geq 4$, $\forall a,b,c>0$

2.Chứng minh $ \frac{1}{a^3+b^3}+\frac{1}{a^3+c^3}+\frac{1}{a^3+d^3}+\frac{1}{c^3+b^3}+\frac{1}{d^3+b^3}+\frac{1}{c^3+d^3} \geq \frac{243}{2(a+b+c+d)^3}$, $\forall a,b,c,d \geq 0$

(Nếu được thì mọi người ghi rõ phương pháp giải cụ thể nha chứ đừng đưa ra lời giải như biết trước cách làm rồi!)

 


Tìm giá trị nhỏ nhất của $T=a+b+c+\frac{1}{abc}$

19-07-2016 - 16:59

Cho $a,b,c>0$ và $a^2+b^2+c^2=1$

Tìm giá trị nhỏ nhất của $T=a+b+c+\frac{1}{abc}$


Chứng minh $x(x+1)=p^{2n}(y+1)$ vô nghiệm

19-06-2016 - 10:35

1. Chứng minh phương trình nghiệm nguyên $x(x+1)=p^{2n}y(y+1)$ vô nghiệm với $p$ là số nguyên tố và $n$ là số nguyên dương

2. Giải phương trình nghiệm nguyên với p là số nguyên tố, $x,y$ là hai số nguyên dương

$x^5+x^4+1=p^y$

3. Giải hệ phương trình nghiệm nguyên

$\begin{cases}x+y+z+u+v=xyuv+(x+y)(u+v)\\xy+z+uv=xy(u+v)+uv(x+y)\end{cases}$

 


Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên toán THPT chuyên Lý Tự Trọng- Cần Thơ

10-06-2015 - 16:04

File gửi kèm  IMG_0184.JPG   58.95K   646 Số lần tải