haccau

y'= m + cosx + $\frac{1}{2}cos2x +\frac{1}{3}cos3x$

   = m+ cosx + $\frac{1}{2} (2cos^{2}x-1)+\frac{1}{3}(4cos^{3}x-3cosx)$

Đặt a= cosx

y tăng $\forall x\epsilon R$ <=> y' $\geq$ 0 $\forall x\epsilon R$

<=> m $\geq$ $\frac{-4}{3}a^{3}-a^{2}+\frac{1}{2} =g(a) \forall x\epsilon [-1;1]$

g'(a)=-4a²-2a(2a+1)=0 <=> a=$\frac{-1}{2} , a=0$

Lập Bảng biến thiên => Maxg(a) = g(-1)=$\frac{5}{6} \leq m$

Cho các số thực dương x,y,z thỏa: $(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}) = 11$

Tìm GTNN của $P = (x^{3}+y^{3}+z^{3})(\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}+\frac{1}{z^{3}})$

$\sum$ $\frac{1}{a+3b}$ + $\sum$ $\frac{1}{a+b+2c}$ $\geq$ $\sum$ $\frac{4}{2a+2c+4b}$ $=$ $\sum$ $\frac{2}{a+2b+c}$ $\Rightarrow$ $\sum$ $\frac{1}{a+3b}$ $\geq$ $\sum$ $\frac{1}{a+2b+c}$
cách dễ hiểu =))

À không ý mình là bài

BÀI 86: (SƯU TẦM) Cho các số thực dương x,y,z thỏa: $(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}) = 11$

Tìm GTNN của $P = (x^{3}+y^{3}+z^{3})(\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}+\frac{1}{z^{3}})$

 liên quan gì với bài 

https://diendantoanh...c0/#entry681540

 ak. Cảm ơn bạn =)))

https://diendantoanh...c0/#entry681540

Bạn có thể giải thích rõ hơn được không? =)))

BÀI 105: (Sưu tầm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH. Gọi M là giao điểm của AO và BC. CMR: $\frac{HB}{HC}+\frac{MB}{MC} \geq 2\frac{AB}{AC}$