Thang Nguyen2001

-$a^2+b^2=c^2$.

Giả sử $a, b$ không có số nào chia hết cho 3 thì

$c^2 \equiv 0,1 (mod 3)$

$a^2+b^2 \equiv 2 (mod 3)$ (vô lý)

Do đó $a$ hoặc $b$ $\vdots 3$

CMTT để chỉ ra $a$ hoặc $b$ $\vdots 4$

Do đó $abc \vdots 6$

 

(ở đây $abc$ còn có thể chia hết cho $60$, trường hợp này xét đồng dư khi chia cho $5$)

Tôi không hiểu lắm, pn có thể làm rõ hơn không? Tại sao $c^2 \equiv 0,1 (mod 3)$ và $a^2+b^2 \equiv 2 (mod 3)$?

Đồng viên là sao bạn ?

là cùng nằm trên một đường tròn đó bạn

Câu 1: kết quả: 33780996

 

cách làm?

b, $VT\geqslant \frac{1}{2}\left ( x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y} \right )^2\geqslant \frac{1}{2}\left ( x+y+\frac{4}{x+y} \right )^2=VP$

câu này em chưa hiểu lắm, anh có thể làm rõ hơn không?

2.Ta có:

$(\sqrt{a}+\sqrt{b})^8=[(\sqrt{a}+\sqrt{b})^2]^4=[a+b+2\sqrt{ab}]^4$

Áp dụng  AM-GM,ta có:

$[a+b+2\sqrt{ab}]^4 \ge [2\sqrt{(a+b)2\sqrt{ab}}]^4=64ab(a+b)^2$ (đpcm)

Dấu''='' xảy ra khi $a=b$

 

bài này em chưa hiểu lắm. Anh có thể làm rõ hơn không?