ineX

em xin đóng góp cách khác của bài hình câu a/
∠AMN = ∠AFE +∠MAF

mà ∠MAF = ∠BDE ( phụ với góc∠ABC) và ∠AFE = ∠ADE ( tứ giác AEDF nội tiếp)

do đó ∠AMN = ∠ADN

=> tứ giác AMDN nội tiếp => điều phải chứng minh

bài này nhẹ quá

đội Hà Nội năm nay có Nam Khánh siêu quá 

1 .Mình xin đề cử Juliel

2 Thành tích: đóng góp nhiều topic hay cho diễn đàn, hoạt động khá tích cực trong thời gian đầu năm, được nhiều cảm ơn. Do cuối năm bận việc ôn thi nên không lên thưỡng xuyên được nhưng xét chung vẫn rất tích cực

3 ghi chú thêm nếu có: không có

ko biết có sai ko

Cho $x, y, z$ dương. Chứng minh rằng : $\frac{2xy}{(z+x)(z+y)}+\frac{2zy}{(z+x)(x+y)}+\frac{3xz}{(x+y)(z+y)}\geq \frac{5}{3}$

có chắc chắn cái đó là 3 hay là 2 vậy bạn

Tam giác ABC thuộc mặt phẳng alpha. Dựng Bx, Cy song song và cùng chiều, không thuộc mặt phẳng alpha. M, N di động trên Bx, Cy sao cho CN= 2BM. E thuộc AM thỏa mãn EA= 3EM, IE cắt AN tại F. BE cắt CF tại Q. Chứng mình rằng mặt phẳng (QMN) chứa một đường thẳng cố định

trong sách công phá bđt của lovebook

cái đó bạn chỉ cần dùng điều kiện của x thôi mà, không khó đâu 

bài này mình làm rồi

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1.$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$2(ab+bc+ca)+\frac{1}{ab+bc+ca}$

(trong sách Công Phá Bất Đẳng Thức của Lovebook)

bạn có thể dùng khảo sát hàm số theo cách của lớp 10 nhé, xác định tọa độ đỉnh của parabol và lập bảng biến thiên là ra

may là bài này mình làm rồi

chuẩn hóa a,b,c đi!

bài này phải có điều kiện của x là x >=0

do căn x >= 0 nên căn x+1 >=1 nên 1/ ( căn x+1) nhỏ hơn bằng 1

dấu bằng khi x=0

bạn j ơi đánh giá cây thứ 2 kiểu chi rứa

chuẩn hóa, sau đó đánh giá bằng AMGM ý ạ