nguyentaitue2001

vậy là lúc đầu đề đúng, tại Tuệ thấy lạ lạ

dấu = xảy ra khi nào đây hả zời

Dấu = khi H trùng O hay M là điểm chính giữa cung BC 

Mình nghĩ là cái này sẽ giúp đc cho bạn :

http://diendantoanho...-minh-a3b33ab2/

cách đó mình biết rồi,còn cách nào ngắn và gọn hơn không bạn 

Đề sai rồi bạn nhé $\frac{FB}{MK}$ đó, không phải là $\frac{EB}{MK}$ đâu.

Câu b, hình bạn tự vẽ nhé, mình lười  , nhớ vẽ AC$ \geq$AB.

Giả sử AC$ \geq$AB

Đặt bán kính đường tròn đường kính BC là R

Vì tứ giác BECM nội tiếp nên suy ra $\widehat{KBM}$=$\widehat{ICM}$, suy ra $\frac{BK}{MK}$=$\frac{CI}{MI}$( lấy cotan 2 góc)
Ta có:$\frac{CE}{MI}+\frac{FB}{MK}$=$\frac{IE+IC}{MI}+\frac{FK-BK}{MK}$=$\frac{IE}{MI}+\frac{FK}{MK}$(vì $\frac{CI}{MI}-\frac{BK}{MK}$=0)
Lại có $\widehat{IEM}=\widehat{HBM}$(góc nội tiếp cùng chắncung MC)$\Rightarrow $$\frac{IE}{MI}=\frac{BH}{MH}$(lấy cotan 2 góc đó)
Tương tự $\widehat{BFM}=\widehat{HCM}$$\Rightarrow $$\frac{FK}{MK}=\frac{CH}{MH}$
Suy ra S=$\frac{BC}{MH}+\frac{BH}{MH}+\frac{CH}{MH}$=$\frac{2BC}{MH}$$\leq $$\frac{2BC}{MO}$$\leq $$\frac{4R}{R}=4$

Có ai có cách giải bài này hay và gọn không, giúp mình với 

Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{BAC}$=$20^{\circ}$ , AB=AC=b và BC=a. CMR:$ a^{3}+b^{3}$ =3a$ b^{2}$

( trích đề thi hsg Bình Định)

là sao? mk cũng chỉ cần câu b thôi mà! cậu ns mk vẫn ngu ngu ý, ko hiểu. giải giúp mk cẩn thận dk ko, mai mk phải nộp rồi

Theo Vi-ét dễ suy ra $x_{1}$+$x_{2}$ sẽ bằng -5($m^{2}+1$) chia hết cho 5
Vì 1999 là số lẻ nên S(1999)= $x^{1999}+y^{1999}$ chia hết cho x+y (cái này là hằng đẳng thức thôi)
Suy ra S(1999)chia hết cho 5

Câu a vì m nguyên nên cũng dễ suy ra S(n)nguyên
Câu b vì 1999 lẻ nên S(1999) chia hết cho x+y chia hết cho 5 

Đây là 1 bđt sai

Bạn có thể cho $a=1; b=2; c=100$

À mình quên ĐK bạn

Hình bạn tự vẽ nhé
Gọi K là giao điểm của BM và CN
Đặt KM=x; KN=y
Suy ra KB=2x; KC=2y
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác BNC ta thu được $x^{2}=\frac{y^{2}}{2}$
Rồi làm tiếp

Cho 0 $\leq a $$ \leq b $$ \leq c$$ \leq 1$. CMR:$\frac{a}{bc+1}$+$\frac{b}{ac+1}$+$\frac{c}{ab+1}$$\leq 2$

Thế x1= -2 vào ta được m^2=4 suy ra m rồi thế vào tính x2 

Cái này làm lụi 

Nghiệm nguyên không bạn 

Tham khảo đáp án ở đây bạn nhé   http://onthionline.n...-thanh-hoa.html

Với $a=1,b=2,c=4$ thỏa mãn điều kiện nhưng $a+b+c$ nhỏ hơn 27.

Thử nhé,cho a=1,b=2,c=4 thỏa điều kiện,ấy thế mà không cách nào lên tới 27

À mình post nhầm đề bạn 

Cho $a\geq 1$, $b\geq 2$, $c\geq 3$ và $a^{2}+b^{2}+c^{2}=21$. CMR: $a+b+c\geq 7$