f
nguyen123456789
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 9
- Lượt xem: 1193
- Danh hiệu: Lính mới
- Tuổi: 21 tuổi
- Ngày sinh: Tháng chín 12, 2002
-
Giới tính
Nam
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Tìm Min & Max của $A=5x-6y+7z$
24-03-2016 - 20:35
Trong chủ đề: Tam giác ABC có 2 đường phân giác BE,CF bằng nhau. Chứng minh tam giác AB...
06-03-2016 - 10:02
Dựng hình bình hành BDFE => $\angle DFE$ = $\angle DBE$ = $\frac{1}{2} \angle ABC$ ; BD=EF và DF=BE
Giả sử $\angle ABC \geq \angle ACB$ (1) => AC $\geq$ AB <=> AC(AC+BC) $\geq$ AB(AB+BC) <=> $\frac{AC}{AB+BC} \geq \frac{AB}{AC+BC}$
Ta lại có : $\frac{BD}{BC} = \frac{AD}{AC} = \frac{AB}{AC+BC}$ và $\frac{CE}{BC} = \frac{AE}{AB} = \frac{AC}{BC+AB}$
=> $\frac{CE}{BC} \geq \frac{BD}{BC} => CE \geq BD$ <=> $CE \geq EF$ => $\angle EFC \geq \angle ECF$
Xét tam giác DFC cân tại D (DF=DC) => $\angle DFC = \angle DCF$
<=> $\angle DFE + \angle EFC = \angle DCE + \angle ECF$ => $\angle DFE \leq \angle DCE$
<=> $\frac{1}{2} \angle ABC \leq \frac{1}{2} \angle ACB$ => $\angle ABC \leq \angle ACB$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\angle ABC = \angle ACB$ => $\bigtriangleup ABC$ cân tại A (đpcm)
Mình không biết vẽ hình nên bạn vẽ giúp nha
Tại sao DF = DC vậy
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: nguyen123456789