vietanhpbc

Mình nghĩ là có hàm chớ bạn

Bạn được được về dãy số

$x_{n+2} = x_n ^2 -2 $

Bạn xem lại cho, theo mình thì đây là 1 bài toán khá hay cũng như đề đúng. Đặc biệt là bạn không thể đưa hàm số về dãy số như theo đề

Trên mục mình coppy nhầm nên mong mn thông cảm

Danh sách đây nè 

Trước hết ta có \[\frac{1}{{{a^2} + {b^2}}} + \frac{1}{{{b^2} + {c^2}}} + \frac{1}{{{c^2} + {a^2}}} \geqslant \frac{10}{(a+b+c)^2},\] và $(a+1)(b+1)(c+1) = abc+ab+bc+ca+a+b+c+1 \geqslant a+b+c+2.$ Do đó \[P \geqslant \frac{10}{(a+b+c)^2}+10\sqrt{a+b+c+2}.\] Đặt $t = \sqrt{a+b+c+2} \geqslant \sqrt{\sqrt{3}+2}$ thì \[P \geqslant f(t) = \frac{10}{(t^2-2)^2}+10t.\] Khảo sát hàm $f(t)$ ta được \[f(t) \geqslant f(2) = \frac{45}{2}.\] Do đó $P \geqslant f(t) \geqslant \frac{45}{2}$ ngoài ra nếu $a=b=1,\,c=1$ thì $P = \frac{45}{2}$ điều này cho phép ta kết luận giá trị nhỏ nhất cần tìm là $\frac{45}{2}.$

Theo em thấy dấu "=" khi a=b=c=1 chưa đúng

trường Phan có anh Phúc K42 nhất, còn anh Cảnh Hoàng ( canhhoang30101999) đạt giải nhì. Chúc mừng các anh.