Duy Thuong

thế còn $\frac{x}{x+1}$ sao lại biến thánh $\frac{1}{x+1}$ ??

Ừ đúng thật. Mình không để ý

Thế thì 3-A$\geq \frac{8}{3}$ $\Rightarrow A\leq 3-\frac{8}{3}=\frac{1}{3}$

Câu 1: Cho a, b, c >0 và ab+bc+ca = abc

CMR: $\sum \frac{a^{2}}{a+bc}\geq \frac{a+b+c}{4}$

Câu 2: Cho a, b, c>0 và a+b+c=3.

Tìm Max: S=$\sum \sqrt[3]{a(b+2c)}$

Câu 3: Cho a, b, c >0 và ab +bc +ca = 3.

CMR: $\sum \frac{a^{3}}{b^{2}+3}\geq \frac{3}{4}$

Câu 4: Cho a, b, c > 0 và ab+bc+ca=abc

CMR: $\sum \frac{1}{a+2b+3c}\leq \frac{3}{18}$

Câu 5: Cho a, b, c > 0 và a+ b+c= $\frac{1}{2}$

Tìm Max: P= $\sum \sqrt{\frac{(a+b)(b+c)}{(a+b)(b+c)+a+c}}$

Câu 6: Cho x, y, z > 0 và x.y.z=1.Tìm Max:

A= $\sum \frac{x}{x^{4}+2x^{2}+2y^{2}+7}$

Câu 7: Cho x, y, z > 0 và x.y.z=1.Tìm Max:

B= $\sum \frac{x^{4}y^{4}}{x^{5}+y^{5}+x^{4}y^{4}}$

Câu 8: Cho x, y, z > 0 và x.y.z = 1. Tìm Min:

F= $\sum \frac{x^{9}+y^{9}}{x^{6}+x^{3}y^{3}+y^{6}}$

Câu 9: Cho x, y > 1. Tìm Min:

E= $\frac{(x^{3}+y^{3})-(x^{2}+y^{2})}{(x-1)(y-1)}$

Câu 10: (đề thi học sinh giỏi Toán 9 tỉnh Thanh Hóa năm 2015 - 2016) 

Cho 0 < a, b, c $\epsilon$ $\Re$ và $ab^{2} + bc^{2} + ca^{2}=3$.

CMR: $\sum \frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}\geq 15(\sum a^{3})-30$

p/s Mọi người giúp em gấp nhé. Thứ 5 tuần sau em thi rồi!!

Câu 1: Cho $x y > 0 ; x+y\leq 1$

Tìm Min A=$(1-\frac{1}{x^{2}})(1-\frac{1}{y^{2}})$

Câu 2: Cho $x y > 0 ; x+y\geq 4$

Tìm Min: B=$\frac{3x^{2}+4}{4x}+\frac{y^{3}+2}{y^{2}}$

Câu 3: Cho $x y z >0 

Tìm Min: P= $\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{xy + 2yz+zx}$

Câu 4: Cho $x y > 0 thỏa mãn x+2y=3

Tìm Min: M= $\frac{3}{x}+\frac{27}{8y}$

p/s Cô giáo em bảo là các bài trên có thể dùng phương pháp chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cauchy đó. Mọi người giúp em nha!

Câu 1: Cho 3 số a; b; c >0 thỏa mãn: a+b+c=3

Tìm Min: A= $a\sqrt{\frac{a}{b+3}}+b\sqrt{\frac{b}{c+3}}+c\sqrt{\frac{c}{a+3}}$

Câu 2: Cho x; y; z >0 và x+y+z=3

Tìm Min: B= $\sum \frac{4x}{y(2\sqrt{1+8x^{3}}+4x-2)}$

Câu 3: Cho x; y; z >0 và xyz=1

CMR: C=$\sum \frac{\sqrt{1+x^{3}+y^{3}}}{xy}\geqslant 3\sqrt{3}$

Câu 4: Cho x; y;z thỏa mãn:

$\sum \frac{1}{1+x^{3}+y^{3}}= 1$

CMR: $xyz\leq 1$

Câu 5: CMR Với mọi a, b, c >= 0 ta có:

$\frac{1}{a^{3}+b^{3}+abc}+\frac{1}{b^{3}+c^{3}+abc}+\frac{1}{c^{3} +a^{3}+abc}\leq \frac{1}{abc}$

Câu 6: Cho a, b, c > 0 và a+b+c=3.

Tìm Min: D=$\sum \frac{a^{4}}{\sqrt[3]{b^{3}+7}}$

Câu 7: Cho a; b; c > 0

Tìm Min: E=$\frac{\sqrt{a^{3}c}}{\sqrt{b^{3}a}+bc}+\frac{\sqrt{b^{3}a}}{\sqrt{c^{3}b}+ac}+\frac{\sqrt{c^{3}b}}{\sqrt{a^{3}c}+ab}$

Câu 8: Cho x; y > 0 thỏa mãn:

$x^{2}+y^{2}=x\sqrt{1-y^{2}}+y\sqrt{1-x^{2}}$. Tìm Min:

F= $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}+\frac{1}{y^{2}}$

p/s: mọi người xem tạm 8 bài trên và giải giúp em với nhé. Có bài nào mới em sẽ cập nhật thêm.

File này có lời giải hết rồi mà bạn!

ừ nhỉ em không để ý

Mọi người giúp em mấy bài Bất Đẳng Thức cái. Em sắp thi rồi. Lo quá