thế còn $\frac{x}{x+1}$ sao lại biến thánh $\frac{1}{x+1}$ ??
Ừ đúng thật. Mình không để ý
Thế thì 3-A$\geq \frac{8}{3}$ $\Rightarrow A\leq 3-\frac{8}{3}=\frac{1}{3}$
- lethanhson2703 và NTA1907 thích
Gửi bởi Duy Thuong trong 21-03-2016 - 21:41
thế còn $\frac{x}{x+1}$ sao lại biến thánh $\frac{1}{x+1}$ ??
Ừ đúng thật. Mình không để ý
Thế thì 3-A$\geq \frac{8}{3}$ $\Rightarrow A\leq 3-\frac{8}{3}=\frac{1}{3}$
Gửi bởi Duy Thuong trong 20-03-2016 - 20:05
Câu 1: Cho a, b, c >0 và ab+bc+ca = abc
CMR: $\sum \frac{a^{2}}{a+bc}\geq \frac{a+b+c}{4}$
Câu 2: Cho a, b, c>0 và a+b+c=3.
Tìm Max: S=$\sum \sqrt[3]{a(b+2c)}$
Câu 3: Cho a, b, c >0 và ab +bc +ca = 3.
CMR: $\sum \frac{a^{3}}{b^{2}+3}\geq \frac{3}{4}$
Câu 4: Cho a, b, c > 0 và ab+bc+ca=abc
CMR: $\sum \frac{1}{a+2b+3c}\leq \frac{3}{18}$
Câu 5: Cho a, b, c > 0 và a+ b+c= $\frac{1}{2}$
Tìm Max: P= $\sum \sqrt{\frac{(a+b)(b+c)}{(a+b)(b+c)+a+c}}$
Câu 6: Cho x, y, z > 0 và x.y.z=1.Tìm Max:
A= $\sum \frac{x}{x^{4}+2x^{2}+2y^{2}+7}$
Câu 7: Cho x, y, z > 0 và x.y.z=1.Tìm Max:
B= $\sum \frac{x^{4}y^{4}}{x^{5}+y^{5}+x^{4}y^{4}}$
Câu 8: Cho x, y, z > 0 và x.y.z = 1. Tìm Min:
F= $\sum \frac{x^{9}+y^{9}}{x^{6}+x^{3}y^{3}+y^{6}}$
Câu 9: Cho x, y > 1. Tìm Min:
E= $\frac{(x^{3}+y^{3})-(x^{2}+y^{2})}{(x-1)(y-1)}$
Câu 10: (đề thi học sinh giỏi Toán 9 tỉnh Thanh Hóa năm 2015 - 2016)
Cho 0 < a, b, c $\epsilon$ $\Re$ và $ab^{2} + bc^{2} + ca^{2}=3$.
CMR: $\sum \frac{2a^{5}+3b^{5}}{ab}\geq 15(\sum a^{3})-30$
p/s Mọi người giúp em gấp nhé. Thứ 5 tuần sau em thi rồi!!
Gửi bởi Duy Thuong trong 19-03-2016 - 20:55
Câu 1: Cho $x y > 0 ; x+y\leq 1$
Tìm Min A=$(1-\frac{1}{x^{2}})(1-\frac{1}{y^{2}})$
Câu 2: Cho $x y > 0 ; x+y\geq 4$
Tìm Min: B=$\frac{3x^{2}+4}{4x}+\frac{y^{3}+2}{y^{2}}$
Câu 3: Cho $x y z >0
Tìm Min: P= $\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{xy + 2yz+zx}$
Câu 4: Cho $x y > 0 thỏa mãn x+2y=3
Tìm Min: M= $\frac{3}{x}+\frac{27}{8y}$
p/s Cô giáo em bảo là các bài trên có thể dùng phương pháp chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cauchy đó. Mọi người giúp em nha!
Gửi bởi Duy Thuong trong 17-03-2016 - 21:24
Câu 1: Cho 3 số a; b; c >0 thỏa mãn: a+b+c=3
Tìm Min: A= $a\sqrt{\frac{a}{b+3}}+b\sqrt{\frac{b}{c+3}}+c\sqrt{\frac{c}{a+3}}$
Câu 2: Cho x; y; z >0 và x+y+z=3
Tìm Min: B= $\sum \frac{4x}{y(2\sqrt{1+8x^{3}}+4x-2)}$
Câu 3: Cho x; y; z >0 và xyz=1
CMR: C=$\sum \frac{\sqrt{1+x^{3}+y^{3}}}{xy}\geqslant 3\sqrt{3}$
Câu 4: Cho x; y;z thỏa mãn:
$\sum \frac{1}{1+x^{3}+y^{3}}= 1$
CMR: $xyz\leq 1$
Câu 5: CMR Với mọi a, b, c >= 0 ta có:
$\frac{1}{a^{3}+b^{3}+abc}+\frac{1}{b^{3}+c^{3}+abc}+\frac{1}{c^{3} +a^{3}+abc}\leq \frac{1}{abc}$
Câu 6: Cho a, b, c > 0 và a+b+c=3.
Tìm Min: D=$\sum \frac{a^{4}}{\sqrt[3]{b^{3}+7}}$
Câu 7: Cho a; b; c > 0
Tìm Min: E=$\frac{\sqrt{a^{3}c}}{\sqrt{b^{3}a}+bc}+\frac{\sqrt{b^{3}a}}{\sqrt{c^{3}b}+ac}+\frac{\sqrt{c^{3}b}}{\sqrt{a^{3}c}+ab}$
Câu 8: Cho x; y > 0 thỏa mãn:
$x^{2}+y^{2}=x\sqrt{1-y^{2}}+y\sqrt{1-x^{2}}$. Tìm Min:
F= $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+y^{2}+\frac{1}{y^{2}}$
p/s: mọi người xem tạm 8 bài trên và giải giúp em với nhé. Có bài nào mới em sẽ cập nhật thêm.
Gửi bởi Duy Thuong trong 17-03-2016 - 20:48
Gửi bởi Duy Thuong trong 17-03-2016 - 20:29
Mọi người giúp em mấy bài Bất Đẳng Thức cái. Em sắp thi rồi. Lo quá
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học