ngocminhxd

tìm tất cả các stn n sao cho n chia hết cho [$\sqrt{n}$]

cho tam giác ABC vuông cân tại A lấy 2 điểm D và E lần lượt trên các cạnh Ab, Ac sao cho AD=AE., qau A và E kẻ các đường thẳng vuông góc với CD cắt BC tại G và H. c/m $\overrightarrow{BG}=\overrightarrow{GH}$

cho 5 số nguyên phân biệt sao cho tổng của 3 số bất kì  trong chúng lớn hơn tổng của hai số còn lại. tìm GTNN của tích 5 số đó.

cho tam giác ABC có AB=2a, AC=a và góc BAC=120 độ. N là trung điểm AB.

a. tính BC, BN theo a

b. gọi K là điểm trên cạnh Bc, biểu diễn $\overrightarrow{AK}$ theo 2 véc tơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$. Đặt AK=x, tính x để AK vuông góc với BN

cho tam giác ABC có $\widehat{A}=60^{0}$. Tereenc ác tia BA,CA lấy các điểm E,F sao cho BE=CF=BC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp  tam giác ABC.

c/m a.    $a^{2}=b^{2}+c^{2}-bc$ ( với a,b,c là 3 cạnh của tam giác ABC

b. I,E,F thẳng hàng

gợi ý : dùng $a.\overrightarrow{IA}+ b.\overrightarrow{IB}+ c.\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow a.\overrightarrow{IA}+ b.(a.\overrightarrow{IA}+ b.\overrightarrow{AB})+ c.(a.\overrightarrow{IA}+b.\overrightarrow{AC})=\overrightarrow{0}$, biểu diễn $\overrightarrow{EI},\overrightarrow{FI}$ theo $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$.