Chika Mayona

Câu 4 hình như sai cận r C ơi, cận từ $1->1$ thì tích phân bằng $0$ á

Câu đấy t tách trước thành $y'=(x-m-2)^2-4$ rồi hằng đẳng thức tiếp đó

Thực tình t còn ko hiểu vì sao nó sai @@

Đây là cái câu tương tự thuộc mã khác. Y như vậy. Đề tớ số 12 thì đề này số 8

Câu 7:

 

$GT \iff \int^1_0 (\sqrt{f'(x)}f(x)-1)^2 dx=0 \iff \sqrt{f'(x)}.f(x)=1 \iff f'(x).f(x)^2=1 \iff \dfrac{f(x)^3}{3}=x+c$

Thay $x=0 \rightarrow c=8/3 \rightarrow f(x)^3=3x+8$

 

Thay vào biểu thức cần tính $\int^1_0 f(x)^3 dx=\dfrac{19}{2}$

Tớ ko hiểu ngay dòng biến đổi đầu tiên của cậu rồi. Dò mãi mà ko hiểu vì sao lại tương đương ra đc như thế. Huhu

Câu 3: 

$y'=3x^2-6(m+2)x+3(m^2+4m)=3(x-m)(x-m-4) \leq 0 \iff m \leq x \leq m+4$

Để nó nghịch biến trên $(0;2)$ thì $m \leq 0$ và $m+4 \geq 2 \rightarrow -2 \leq m \leq 0$

Có 3 giá trị của $m$ thỏa

À mà cái bước nhẩm ấy, làm sao để nhẩm nhanh vậy? Tớ nhớ mỗi công thức tính denta chứ từ denta suy ra $x_1$ với $x_2$ quên sạch sành sanh rồi T_T

Câu 3: 

$y'=3x^2-6(m+2)x+3(m^2+4m)=3(x-m)(x-m-4) \leq 0 \iff m \leq x \leq m+4$

Để nó nghịch biến trên $(0;2)$ thì $m \leq 0$ và $m+4 \geq 2 \rightarrow -2 \leq m \leq 0$

Có 3 giá trị của $m$ thỏa

Giải câu 4 đi Nghĩa, t giải câu 4 hai ngày ko ra rồi. Huhu

Còn 2 câu nữa... 

10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}(2m+3)x^2+(m^2+3m-4)x$ đạt cực đại tại $x=1$

A. $m=2$

B. $m=-3$

C. $m=-3$ hoặc $m=2$

D. $m=-2$ hoặc $m=3$

Vì sao C sai??? Mk bấm máy thỏa $m=-3$ mà T_T

 

11. Biết $\int xcos2xdx=axsin2x+bcos2x+C$ với $a,b$ là các số hữu tỉ. Tính tích $a.b$

A. $a.b=-\frac{1}{4}$

B. $a.b=\frac{1}{4}$

C. $a.b=-\frac{1}{8}$

D. $a.b=\frac{1}{8}$

Mọi người chỉ mình cách bấm máy câu này với ạ... T^T Giờ nhìn nó thấy hoang mang ghê gớm. Ahuhuuu T_T

câu 3) gọi pt mặt phẳng anpha là $Ax+By+Cz+D=0$

$\alpha$ qua $A(4,0,0)$ $\Rightarrow 4A+D=0$

$\alpha$ $\perp (P)$ $\Rightarrow B-2C=0$

$d(0,(\alpha) )=\frac{8}{3}=\frac{\left | D \right |}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$(1) vào (1)

Thay $B=2C$,$D=-4A$ $\Rightarrow$ $\frac{A}{C}=2$

Chọn $C=1$$\Rightarrow$ $A=2,B=2,D=-8$

$(\alpha ):2x+2y+z-8=0$

Giao Oy,Oz lần lượt tại các điểm (0,4,0) và (0,0,8)

$V=\frac{1}{6}4.4.8=\frac{64}{3}$ 

--> C

Cái dòng 4, thay (1) vào (1) là sao? @@

1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $4^x-2(m-1)2^x+4m-8=0$ có hai nghiệm trái dấu

A. $2<m<\frac{5}{2}$

B. $m<2$

C.  $m>\frac{5}{2}$

D. $m>2$

Mọi người chỉ mình hướng tư duy để giải bài này với. Mình thấy quen vô cùng nhưng vô thi lại chẳng thể giải ra. Ahuhu

 

2. Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x-2}$ có đồ thị $(C)$ Một tiếp tuyến của $(C)$ cắt hai tiệm cận của $(C)$ lần lượt tại hai điểm $A,B$ và $AB=2\sqrt{2}$ Hệ số góc tiếp tuyến đó bằng:

A. $\frac{-1}{2}$

B. $-1$

C. $-2$

D. $-\sqrt{2}$

 

3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=x^3-3(m+2)x^2+3(m^2+4m)x+1$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$?

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

 

4. Cho hàm số chẵn $y=f(x)$ liên tục tren $R$ và $\int_{-1}^{1}\frac{f(2x)}{1+2^x}dx=12$ Tính $\int_{0}^{2}f(x)dx$

A. $24$

B. $12$

C. $6$

D. $3$

 

5. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $y=|x^2+2x + m-4|$ trên đoạn $[-2;1]$ bằng 4?

A. $1$

B. $4$

C. $3$

D. $2$

 

6. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $(-15;15)$ của tham số $m$ để bất phương trình $3logx \leq 2 \log(m\sqrt{x-x^2}-(1-x)\sqrt{1-x})$ có nghiệm thực?

A. $12$

B. $13$

C. $16$

D. $17$

 

7. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[0;1]$ và thỏa mãn $f(0)=2$, $\int_{0}^{1}[f'(x).[f(x)]^2+1]dx=2\int_{0}^{1}\sqrt{f'(x)}.f(x)dx$ Tính $\int_{0}^{1}[f(x))]^3dx$

A. $19/2$

B. $17/2$

C. $15/2$

D. $15/4$

 

8. Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPTQG năm 2018 và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi bằng:

A. $\frac{32}{235}$

B. $\frac{23}{576}$

C. $\frac{46}{2209}$

D. $\frac{23}{288}$

 

9. Cho số phức z thỏa mãn $|z|\leq 2$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2|z+1| + 2|z-1| + |z-\overline{z}+4i|$ bằng:

A. $2+\sqrt{3}$

B. $4+2\sqrt{3}$

C. $2+\frac{7}{\sqrt{15}}$

D. $4+\frac{14}{\sqrt{15}}$

 

P/s: Mọi người giúp mình với ạ !!

7. Trong ko gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x + y - 4z = 0$, đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-3}{1}$ và điểm A thuộc mặt phẳng (P). Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng $(P)$ và cách d một khoảng cách lớn nhất. Gọi $\underset{u}{\rightarrow}=(1;b;c)$ là một vecto chỉ phương của đường thẳng $\Delta$. Tính $b+c$

A. $b+c=\frac{1}{4}$

B. $b+c=4$

C. $b+c=\frac{-6}{11}$

D. $b+c=0$

 

P/s 1: Mọi người giải chi tiết từng câu từng câu một giúp mình với ạ T^T

P/s 2: Ko biết là lỗi diễn đàn hay lỗi máy nữa mà nó ko cho gõ qua câu số 7 trong bài post trên. Ai gộp bài được thì gộp luôn hộ mình. 

1. Cho hình nón $(N)$ có đỉnh $S$, tâm đường tròn đáy là $O$, góc ở đỉnh bằng $120^0$ Một mặt phẳng qua $S$ cắt hình nón $(N)$ theo thiết diện là tam giác vuông $SAB$. Biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SO$ bằng $6$, tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón $(N)$.

A. $S_{xq}=72\sqrt{3}\pi$

B. $S_{xq}=108\sqrt{3}\pi$
C. $S_{xq}=36\sqrt{3}\pi$

D. $S_{xq}=144\sqrt{3}\pi$

 

2. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SA = a\sqrt{3}$ Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm $AB, SC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $CM$ và $AN$ bằng:

A. $\frac{a\sqrt{39}}{26}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a\sqrt{39}}{13}$

Câu này có phải là $D$ ko ạ?? Câu này mình đã tính đi tính lại rất kĩ rồi mà. Tại sao cả lớp chỉ mỗi mình chọn? T_T

 

3. Trong ko gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): y - 2z - 5 = 0$ và điểm $A ( 4;0;0 )$ Mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua $A$, vuông góc với $(P)$ cách gốc tọa độ $O$ một khoảng $8/3$ và cắt tia $Oy, Oz$ lần lượt tại các điểm $B, C$ khác $O$. Thể tích khối tứ diện $OABC$ bằng:

A. $64$

B. $32$

C. $64/3$

D. $32/3$

 

4. Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$ và có diện tích $S_1$. Nối 4 trung điểm $A_1, B_1, C_1, D_1$ theo thứ tự của $4$ cạnh $AB, BC, CD, DA$ ta được hình vuông thứ hai có diện tích $S_2$. Tiếp tục làm như thế ta được các hình vuông lần lượt có diện tích $S_4, S_5,... S_{150}$ Tính tổng $S = S_1 + S_2 + S_3 + ... + S_{150}$

A. $S=\frac{a^2(2^{150}-1)}{2^{150}}$

B. $S=\frac{a^2(2^{150}-1)}{2^{149}}$

C. $\frac{a^2}{2^{150}}$

D.  $S=\frac{a^2(2^{149}-1)}{2^{148}}$

 

5. Cho hình chóp $S. ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, mặt bên $SAB$ là tam giác đều, mặt bên $SCD$ là tam giác vuông cân tại $S$. Gọi $M$ là điểm thuộc đường thẳng $CD$ sao cho $BM$ vuông góc với $SA$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.BDM$

A. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$

B. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

C. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$

D. $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{8}$

 

6. Cho hình lăng trụ $ABC. A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a$, $AC = a\sqrt{3}$ Hình chiếu vuông góc của $A'$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm $H$ của $BC$, $A'H = a\sqrt{5}$. Gọi $\varphi$ là góc giữa hai đường thẳng $A'B$ và $B'C$. Tính $cos\varphi$

A. $cos\varphi =\frac{7\sqrt{3}}{48}$

B. $cos\varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $cos\varphi =\frac{1}{2}$

D. $cos\varphi =\frac{7\sqrt{3}}{24}$

Mọi người hướng dẫn giúp với ạ ^^

Ta thấy: $MNPQ \sim ABCD$ theo tỉ số $k$ nên $S_{MNPQ}=k^2S_{ABCD}$

Khoảng cách từ $N$ đến $(ABCD)$ bằng $\dfrac{BN}{BS}=1-k$ lần khoảng cách từ $S$ đến $(ABCD)$

 

Nên hàm theo thể tích lăng trụ có thể là: $y=k^2(1-k)$

Xét $y'=2k-3k^2 \rightarrow y'=0 \rightarrow k=\dfrac{2}{3}$

Hic. Ngay dòng đầu tiên mình ko hiểu luôn. Làm sao ra đc $k^2$ vậy??

Ở trên mp $(O')$ c kẻ $OB' \perp$ với cái trục kia là $\perp OA$ rồi vì khi kẻ nt nó vuông góc với mp chứ $OA$

Vậy là vẽ thế này đúng ko?? 

Nhưng nếu vẽ thế này thì vẽ đường thẳng vuông góc với $O'K$ cắt đường tròn tại $B$ như thế nào @@

$4$ năm chia thành $45$ tháng và $3$ tháng cuối

 

$9$ tháng đầu số tiền nhận đc là: $5.9$ (triệu)

$9$ tháng thứ 2 số tiền nhận đc là: $5(1+0,1).9$ (triệu)

...

$9$ tháng thứ 5 số tiền nhận đc: $5(1+0,1)^4.9$ (triệu)

 

Vậy số tiền nhận đc sau $4$ năm là: $45.\dfrac{1,1^5-1}{1,1-1}+5(1+0,1)^4.3=296,691$ (triệu)

 

Chọn A

Tình hình là rất tình hình Chưa chuẩn Nghĩa ơi Cậu giải y chang mình hồi sáng Nhưng chả hiểu sao khi tô vào đáp án lại tô đúng nữa ~~

 

Lời giải đúng là thế này:

Kì hạn tăng lương là 9 tháng ( 9 tháng đầu chưa tăng => đây là kì 1)

4 năm = 48 tháng = 45 (5 kì) + 3 (dư ra nên thuộc kì 6)

Tới đây lắp vào:

$T=\sum_{x=0}^{4}(5.10^6.(1+0,1)^x.9)+5.10^6.(1+0,1)^5.3=298887150$

 

~~ Trước khi nói gì đọc kĩ lại cái đề ý ~~ Ko khó nhưng lừa đẳng cấp số 1 ~~

 

Trên $(O')$ lấy $K$ sao cho $OO'AK$ là hình chữ nhật

Kẻ đường thẳng vuông góc $O'K$ cắt đtron tại $B$

Góc $\alpha$ là góc $\angle BAK$

Tính đc: $BK=R\sqrt{2}; AK=2R$

$\rightarrow \tan \alpha=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Mà Nghĩa ơi, cái câu 2 này thì vẽ hình kiểu gì để hình dung ra. 

Giả sử mình đặt A ở đây thì điểm B ở đâu mới ra vuông góc @@ 

P/s: Bài này mình vẽ hình ko ra ~~

Câu 2 hình như thiếu dữ kiện r Châu

Ừ cậu, mình nhìn vội quá nên ghi thiếu đề.

Đề chuẩn sửa lại là thế này

 

 

2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Một mặt phẳng không qua $S$ và song song với mặt phẳng $(ABCD)$ cắt các cạnh bên $SA, SB, SC, SD$ lần lượt tại $M, N, P, Q$. Gọi $M'$, $N'$, $P'$, $Q'$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$, $N$, $P$, $Q$ trên mặt phẳng $(ABCD)$. Đặt $\frac{SM}{SA}=k$ Tìm $k$ để khối lăng trụ $MNPQ. M'N'P'Q'$ có thể tích lớn nhất.

A. $k=\frac{1}{2}$

B. $k=\frac{3}{4}$

C. $k=\frac{2}{3}$

D. $k=\frac{1}{3}$

 

Giúp mình nhé ~~ Câu này mình dùng Casio random mà nó vẫn đúng ~~ Nên chẳng biết làm ~~